应该是有的

对于tanx，展开到七阶，用柯西乘法比较x^i的系数

设tanx=a0+a1x+a2x^2+...

tanx*cosx=sinx

cosx和sinx简单，通过柯西乘法来逐个求待定系数。

tanx=∑[（-1）^(n-1)*4^n(4^n-1)*B(2n)*x^(2n-1)]/(2n)!

(n:1->；∞)

Bn是伯努利数

x/(e^x-1)=∑[B(n)*(x^n)/(n!)]

(n:0->；∞)

(|x|<2)

伯努利数表

B(0)=1

B(2)=1/6

B(4)=-1/30

B(6)=1/42

B(8)=-1/30B(10)=5/66

B(12)=-691/2730

B(14)=7/6

七阶就到这里

下面那个貌似比较难，阶数比较少，我也没想出更好的方法，直接求导算了。