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将六人看成空间中的六点，将认识和不认识看做将六点连成的线段染成红和蓝色，则问题转化为

空间六点，任三点不共线，任四点不共面，成对地连接它们得十五条线段，用红色或蓝色染这些线段（一条线段只染一种颜色）.求证：无论怎样染，总存在同色三角形.

证明 设A,B,C,D,E,F是所给六点.考虑以A为端点的线段AB,AC,AD,AE,AF，由抽屉原则这五条线段中至少有三条颜色相同，不妨设就是AB,AC,AD，且它们都染成红色.再来看△BCD的三边，如其中有一条边例如BC是红色的，则同色三角形已出现（红色△ABC）；如△BCD三边都不是红色的，则它就是蓝色的三角形，同色三角形也现了.总之，不论在哪种情况下，都存在同色三角形.

再回到问题，同色三角形表示认识或不认识，则

世界上的六人中，求证其中必有三人，他们之间互相认识或不认识

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