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阿基米德的主要科学贡献是： 1.系统总结并严格证明了杠杆定律，为静力学奠定了基础。在总结前人经验的基础上，阿基米德系统地研究了物体的重心和杠杆原理，提出了精确地确定物体重心的方法，指出在物体的重心处支起来，就能使物体保持平衡。在《论平面图形的平衡》一书中，进一步确定了各种平面图形的重心，并对杠杆平衡条件做了严格的数学证明。

得出重物的重量比和它们离支点的距离成反比的杠杆定律。运用这一定律，阿基米德设计过杠杆滑轮系统，创造了用小力把大船拉到水里等奇迹。 2.在著名的《论浮体》一书中，他总结出了著名的阿基米德原理；放在液体中的物体受到向上的浮力，其大小等于物体所排开的液体重力。从此使人们对物体的沉浮有了科学的认识，从而奠定了流体静力学的基础。

3.确定各种几何图形的面积和物体的表面积、体积的计算方法，创立“穷竭法”。他精通几何学，先后发现了几十条定理。在《圆的度量》等著作中，提出了计算圆的周长、面积及扇形面积的准确公式；他用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法精确求出在这些计算中，他创立的“穷竭法”，实质上与现代数学积分计算的基本思想相同。

在《论抛物线形的求积法》、《论球和圆柱》等著作中，阿基米德在计算抛物线弓形面积和球、椭球、旋转抛物体等的表面积与体积时，进一步发展了“穷竭法”，可以说是现代微积分法的先导。他还首创记任意大数的方法，突破了当时用希腊字母记数最大数不能超过一万的局限等。 和他的前辈及同时代的一些学者相比，阿基米德的学术活动有一个显著的特点，就是他既极为重视科学的严密性、准确性，要求对每一个问题都进行精确的、合乎逻辑的证明；又非常注意科学知识的实际应用，亲自设计制造过多种机械装置和建筑物，开创理论研究和实际应用密切结合的学风。

流传下来的阿基米德的著作除上文提到的外，尚有《螺线》、《论锥体和球体》、《沙的计算》等。据现在所知，他失传的著作有《天球仪的制造》、《论杠杆》、《支持》、《原理》和《反射光学》等。在他死后差不多两千年，在公元1670年，英国牛津出版了《阿基米德遗著全集》。经历了这么多世纪而保留下来的阿基米德的著作，就全部收在这部全集中了。

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