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设该校可能有X间住房可以安排学生住宿，

如果每间房住5人，那么有12人安排不下；则住宿的学生数为5X+12人

如果每间房住8人，那么还有一间房还余一些床位，

0<5X+12-8*(X-1)<8

0<20-3X<8

20>3X>12

6.7>X>4

所以X=6或5

当X=6时，学生人数=5*6+12=42人；

当X=5时，学生人数=5*5+12=37人；

所以该校可能有5间或6间住房可以安排学生住宿；住宿的学生可能有37人或42人

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