三九宝宝网宝宝百科宝宝知识

什么是解析几何学

02月05日 编辑 39baobao.com

[素描几何注重的是什么]注重的是思维训练。在对石膏几何体进行素描表现的过程之中,所要培养的不仅仅只是技艺和操作能力,更重要的是培养一种艺术思维,这是从书本上学习不到的知识,光凭借单纯的技巧很难...+阅读

在高中的话,解析几何 就是 圆锥曲线(包括圆、椭圆、双曲线、抛物线)解析几何学 是一门高深的学问了啊解析几何学 时间:2003年8月19日 浏览:1530次 文字大小:大、中、小 打印 解析几何学(analytic geometry)是借助坐标系,用代数方法研究几何对象之间的关系和性质的一门几何学分支,亦叫坐标几何。由法国数学家笛卡儿和费马等人创建,其思想来源可上溯到公元前两千年。

美索不达米亚地区的巴比伦人已能用数字表示一 点到另一个固定点、直线或物体的距离,已有原始坐标思想。公元前4世纪中古希腊数学家门奈赫莫斯发 现了圆锥截线,并对这些曲线的性质做了系统阐述。公元前200年左右阿波罗尼奥斯着有《圆锥曲线论》 8卷,全面论述了圆锥曲线的各种性质,其中采用过一种「坐标」,以圆锥体底面的直径作为横坐标,过 顶点的垂线作为纵坐标,加之所研究的内容,可以看作是解析几何的萌芽。

到16世纪末,法国数学家韦达 提出了用代数方法解几何问题的想法,他的思想给笛卡儿很大的启发。此外开普勒发现行星运动三大定律,伽利略研究抛射体运动轨迹,都要求数学从运动变 化的观点研究和解决问题,促进了解析几何学的建立。 1637年笛卡儿出版了一部哲学著作《科学中正确 运用理性和追求真理的方法论》,书中有三个附录,其中之一是《几何学》3卷。

这是笛卡儿唯一的数学 论着,阐述了他关于解析几何的思想,后人把它作为解析几何的起点。书中第一次出现变量与函数概念, 他所谓的变量是指具有变化长度和不变方向的线段,还指连续经过坐标轴上所有点的数字变量,因此他试 图创建一种几何与代数互相渗透的学科。在卷Ⅰ中将几何问题化为代数问题,提出几何问题的统一作图法,将线段与数量联系起来,设立方程,根据方程的解所表示的线段间的关系进行作图。

卷Ⅱ将平面上的点与一种斜坐标确定的数对联系起来,进一步考虑含两个未知数的二次不定分程,指出它代表平面上的一条曲线,并依据方程的次数将曲 线分类。这样,一个代数方程可以通过几何直观方法去处理,反之可以用代数方法研究曲线的性质,体现了具有某种性质的点之间有某种关系,构成解析几何 的基本思想。 与笛卡儿同代的数学家费马独立发现了解析几何 基本原理。

费马在研究阿波罗尼奥斯著作时发现,如果通过坐标系把代数用于几何,轨迹的研究就易于进 行,后为此写了一篇短文《平面与立体轨迹引论》( 1679年发表),其中断言,两个未知量决定一个方程 式,对应着一条轨迹,可以描绘一条直线或曲线。 1643年他又在一封信中描述了三维解析几何的思想。 另一位数学家拉伊尔于1670年也对三维解析几何做过讨论。

解析几何建立后得迅速发展,并广泛用于各个数 学分支。意大利数学家卡瓦列里最先使用极坐标来求阿基米德螺线下的面积。牛顿则第一个把极坐标看成 是确定平面上点的位置的一种方法。18世纪克莱罗在《关于双重曲率曲线的研究》(1731)、欧拉在《无 穷分析引论》(1748)中以及拉格朗日(1773)等都讨论了曲面和空间曲线的解析理论。

19世纪德国数学 家普吕克发表《解析几何的发展》(1828-1831)和《解析几何系统》(1835),以优美的方式证明了该 领域中的许多结论和定理,在解析几何发展史上占有重要位置。解析几何学大大推动了微积分学的发展, 也促进了几何本身的进步,它的直接推广还产生了代数几何分支。在解析几何中,「坐标」一词由莱布尼 兹于1692年首先创用。

「纵坐标」是他两年后正式使用,「横坐标」到18世纪由德国数学家沃尔夫引用。 而「解析几何学」这个名称直到18世纪末才由法国数学家拉克鲁瓦正式使用。

以下为关联文档:

素描几何体的具体步骤是什么?有什么特别需要注意的么素描几何体步骤是素描造型中比较正规化的技术。在素描基础中,作画几何体步骤不会因为被画对象的不同而改变,几何体步骤技术自始至终贯穿素描的整体操作过程,它指导素描怎么开始...

如何素描几何图形有立体感首先确定光线 统一受光背光面 排出大调子 注意投影 找物体行时 注意物体内部结构 注意透视 找出物体明暗交界线 要结合物体的结构来找 投影的形状要注意 每个物体的投影也是...

几何图形是什么geometry 1.点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界,它们都称为几何图形(geometric figure)。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分...

什么叫做几何学几何图形几何学是数学的一门分科,它是研究物体的形状、大小和相互位置关系的科学,也就是研究现实客观世界空间形式和数量关系的一门科学。 在我们的周围世界里,各种物体都具有形状、大...

高考数学解析几何答题技巧①设曲线方程时看清焦点在哪条坐标轴上;留意方程待定形式及参数方程的使用。 ②直线的斜率存在与不存在、斜率为零,相交题目留意等。 ③命题结论给出的方式:搞清题目所给的几个...

高中数学解析几何方法哦,不要惧怕坐标方程,在解析几何题目中,要认真读懂题意,对于题目中没有明确的坐标系要学会建立,有明确坐标系的要熟练画好坐标系草图,如果有一动点在某圆上,可设动点时不用XY形式,直...

小班几何图形的教学要求是认识圆形正方形和什么形小班数学活动:认识几何图形 活动目标:1、通过触摸感知圆形、正方形、三角形的基本特征。2、认识圆形、正方形、三角形,并能准确地说出图形的名称。活动准备:学具:几何图形(圆形、...

做数学几何题的方法教你几个方法 第一,初中几何一般都是有几个固定的模型的,你先把简单的模型做熟(可以多看看教科书,先把书上的例题做熟,中考题目很多都是从书上摘下来在改编的),然后再去做复杂的几...

数学中考模拟题几何1)∠EGF=90-15=75 ,∠QCE=30 所以,∠EFG=180-75-30=75 所以,∠EFG=∠EGF 又易得△EFG相似△EHC,且都是等腰三角形,所以得到FH=GC 四边形FGCH是等腰梯形. 2)S△EQC=1/2*QC*EC=1/2*1...

推荐阅读
图文推荐