[如何写数学教案]目标正确就是指制定的教学目标既要符合课程标准的要求，又要符合学生的实际情况。教学目标是设计教学过程的依据，是课堂教学的总的指导思想，是上课的出发点，也是进行课堂教学的终...+阅读

题目是：在平面四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2, BD=5

(1)求cos∠ADB (2)若DC=2√2，求BC

解：（1）在△ABD中，由正弦定理得到：

BD/sin∠A=AB/sin∠ADB

所以 sin∠ADB=AB/BD*sin∠A=2/5*sin45°=√2/5

因为∠ADC=∠ADB+∠BDC=90°

所以∠ADB

所以cos∠ADB>0

所以cos∠ADB=√（1-sin²∠ADB）==√[1-（√2/5）²]=√23/5

所以 cos∠ADB=√23/5 (5分之根号23)

(2)因为∠ADC=∠ADB+∠BDC=90°

所以 cos∠BDC=cos(90°-∠ADB)=sin∠ADB=√2/5

在△BDC中，由余弦定理得到：

BC²=BD2²+DC²-2BD*DC*cos∠BDC

=5²+（2√2）²-2x2√2x5x√2/5

=33-8

=25

所以BC=5

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