1、盗窃涉案3000元，属于盗窃罪中“数额较大”标准，依法量刑是：三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

2、因各省市对盗窃罪立案量刑标准不同，请再查询犯罪地标准参考。

3、属于累犯的从重处罚，属于前科的酌情从重处罚。

法律依据：

一、最高人民法院最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释

第一条 盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当 分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准。

二、《刑法》第二百六十四条【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处 或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无 期徒刑，并处罚金或者没收财产。