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log在数学中的运算公式

01月09日 编辑 39baobao.com

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1、如果a>0,且a≠1,M>0,N>0.那么:

(1) loga(M·N)=logaM+logaN;

(2) logaNM=logaM-logaN;

(3) logaMn=nlogaM(n∈R).

(4)(n∈R).

2、换底公式

logab=logcalogcb(a>0,且a≠1;c>0,且c≠1;b>0)

扩展资料

对数函数的运算性质的难点:

一、底数不统一

对数的运算性质是建立在底数相同的基础上的,但实际问题中,却经常要遇到底数不相同的情况,碰到这种情形,主要有三种处理的方法:

1、化为指数式

对数函数与指数函数互为反函数,它们之间有着密切的关系:logaN=bab=N,因此在处理有关对数问题时,经常将对数式化为指数式来帮助解决。

2、利用换底公式统一底数

换底公式可以将底数不同的对数通过换底把底数统一起来,然后再利用同底对数相关的性质求解。

3、利用函数图象

函数图象可以将函数的有关性质直观地显现出来,当对数的底数不相同时,可以借助对数函数的图象直观性来理解和寻求解题的思路。

参考资料来源:百科-对数公式

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