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:(1)设:一年中这个村修建了X公顷蔬菜大棚。
购置喷灌设备费用为9000x^2元。
依题意得:75000x-(27000x+9000 x^2)=60000
整理化简得:3x^2-16x+20=0
解得:x=10/3 或者x=2
∴一年中这个村修建了10/3或者2公顷蔬菜大棚。
(2)∵ x=10/3 或者x=2.
∴一年中修建2公顷大棚与修建10/3公顷大棚的效果没有差别,受益是一样的。
(3)修建3公顷大棚收益=75000*3-(27000*3+9000 3^2)=63000(元)。
∴修建3公顷大棚收益是63000元。
(4)设:最大收益为y元
依题意得:y=75000x-(27000x+9000 x^2)
∴y=-9000x^2+48000x
当x=4800/(2*900)=8/3(公顷)
Y最大=(4800^2)/(4*9000)=64000(元)
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