一般邻域写成N-{a}(x)， 这里-{a}指的是N的下标为a，其中a为领域半径而x为其中心 （N 代表neighborhood）。同时假如A是一个集合，那么在A的右上角加上一个小圆圈一般表示A的interior。
左边的U(x0)表示x0的邻域 ：存在a>0，使得 |x-x0| 右边U0(x0)表示x0的去心邻域：存在a>0，使得 0<|x-x0|
内容 给定集合X，映射U:X→P(P(X)）（其中P(P(X)）是X的幂集的幂集），U将X中的点x映射到X的子集族U(x)），称U(x)是X的邻域系以及U(x)中的元素（即X的子集）为点x的邻域，当且仅当U满足以下的邻域公理： U1：若集合A∈U(x)，则x∈A。 U2：若集合A,B∈U(x)，则A∩B∈U(x)。 U3：若集合A∈U(x)，且A⊆B⊆ X，则B∈U(x)。 U4：若集合A∈U(x)，则存在集合B∈U(x)，使B⊆A，且∀y∈B,B∈U(y)。
