第十一章 全等三角形 1. 全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 2. 全等三角形的判定：三边相等（SSS）、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。 3. 角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等 4. 角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 5. 证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）. 6. 第十二章 轴对称 1.如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3.角平分线上的点到角两边距离相等。 4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。 5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。 8.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y） 点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y） 点（x,y）关于原点轴对称的点的坐标为（-x,-y） 9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 10.等腰三角形的判定：等角对等边。 11.等边三角形的三个内角相等，等于60°， 12.等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60°的三角形是等边三角形。 13.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 14.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 第十三章 实数 ※算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作 。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时，a才有算术平方根。 ※平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。 ※正数有两个平方根

（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。 ※正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。 数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 第十四章 一次函数 1.画函数图象的一般步骤：

一、列表

（一次函数只用列出两个点即可，其他函数一般需要列出5个以上的点，所列点是自变量与其对应的函数值），

二、描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数的值为纵坐标，描出表格中的个点，一般画一次函数只用两点），

三、连线（依次用平滑曲线连接各点）。 2.根据题意写出函数解析式：关键找到函数与自变量之间的等量关系，列出等式，既函数解析式。 3.若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。 4.正比列函数一般式：y=kx(k≠0)，其图象是经过原点（0,0）的一条直线。 5.正比列函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第

一、三象限，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而增大； 当k