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一直以来都觉得周长教学挺简单，只有少数几个孩子一时不开窍，觉得是时间问题。但在学完面积后，学生经常会周长面积混起来那就比较普遍了，至于问题出在哪？只模模糊糊的认为是知识本身难度较高，学生需要一段时间才能很好区分两个概念。
听了北京市刘延革老师的《认识周长》一课，我真佩服刘老师对学生学习周长的难点的深刻剖析。她说：长度是属于一维的，真是一维的话，如量线段的长度，没问题，很简单。但是封闭了，就形成二维的图形，冲着二维的面想一维的周长，学生的认识是有困难。我认为她讲得非常有道理。
让我更佩服的是她突破难点的几个有效环节：
第一是创设情境，初步认识周长。首先感受一周边线，小明定计划每天绕操场跑一圈，怎么跑才跑对？（刘老师用了三次动画演示，第一次没有沿边线、第2次没跑完一圈，第三次沿着边线跑完一圈，）让学生充分感知周长是图形的边线，而且是首尾相接。其次感受长度，比一比三角形和圆的周长谁更长，引出测量和比较，引出长度。在测量的时候，把边线断开，真实的看到周长是一维的线，作为一维的线，它只有长度。
第二个环节，估测自己的学具的周长（每个孩子手里有一个图形），这是让我觉得最佩服的一招，刘老师让学生估计、并比划出月亮、六边形、五角星等图形的周长。让学生通过相互辨析，明确周长不同于物体的长，并在让学生调整比划距离，估计比划距离的过程中，将几何与图形领域教学的最根本目标学生的空间观念发展，落到实处。
作为听课老师，我都不由自主跟着学生一起想像思考，这个图形的边有几条？加起来又多长？思维是需要外化的，刘老师找到了让学生思维外显的途径。假设不这样做，我们很难检测到每个孩子对具体的某一个图形的周长到底认识到怎样的程度，而一比划，谁对周长的理解有问题，谁对周长的空间直觉水平最高，就一目了然了。学生的比划可以不精确，因为成人也做不到十分精确，但他们在调节过程中的语言，表明他深刻理解周长。（比如：比划月亮图形的周长，教师说我认为这么长差不多（指物体的长）同意吗？生1：有两条线的，要有这么长的。生2：2条线还是弯弯的，还要再长一些，差不多这么长。估计结束后在让学生动手测量，强化所有的边线加起来，继续体验周长的概念。
第三环节，辨析。第一个图形，一个正方形，对角拉一条曲线，分成面积不同、周长相同的两块。面积和周长易混，所以就让他们近距离的干扰，培养他们的抗干扰的能力。第二个图形，一个正三角形，从一顶点到对边一点（不在中点）拉一条曲线，分成面积不同，周长也不同的两块，但学生受上题影响，又很容易上当。
三个环节下来，学生对周长的认识是非常深刻的！
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