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编者小语：数论专题是小学奥数的一个重点，为此编辑整理了一系列关于数论的试题供大家学习参考。下面我们就开始关于六年级奥数数论专题练习:最大值最小值

黑板上写着1至2008共2008个自然数，小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数，这个数可能的最大值和最小值的差是________。

解答：要让和最小，那么应该擦去的数尽量大，最大的就是2008和2006这两个，擦去后添上2007，两个2007又能擦去一个，这样就变成了1~2007，一直进行，不难发现最后剩下一个2。所以有：最小的：(2008,2006)→(2007，2007)→(2007，2005)→(2006，2004)→(2005，2003)→(2004，2002)→……(6，4)→(5，3)→(4，2)→(3，1)→2 最大的：(1,3)→(2，2)→(2，4)→(3，5)→(4，6)→(5，7)→……(2003，2005)→(2004，2006)→(2005，2007)→(2006，2008)→2007 这个数的最大值和最小值的差是2007-2=2005

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