[小学数学容斥问题]令 a=1000/3=333.x b=1000/4=250 c=1000/5=200 则 a∩b=1000/12=83.x a∩c=1000/15=66.x b∩c=1000/20=50 a∩b∩c=1000/60=16.x 1000-a-b-c+a∩b+a∩c+b∩c-a∩b∩c =1000-...+阅读

方法一：

闹钟每小时比标准时间慢30秒：闹钟一小时走59.5分钟，则闹钟每走一分钟需要：60/59.5分钟

所以闹钟走60分钟，实际时间是（60/59.5）*60分钟。

晓明的手表比闹钟每小时快30秒：闹钟走60分钟，手表走60.5分钟，就是（60/59.5）*60分钟，手表走了60.5分钟

则每过一分钟手表走60.5/[(60/59.5)*60]分钟=（59.5*60.5）/(60*60)分钟

一天共24*60分钟，手表走了[（59.5*60.5）/(60*60)]*24*60=1439.9分钟，再减去1439.9-24*60=-0.1分钟=6秒，也就是说，小明的手表一昼夜比标准时间快6秒

方法二：

设手表实际每小时走x秒

由题意“晓明的手表比闹钟每小时快30秒”，即：闹钟走1小时（3600秒），手表走3630秒；

“闹钟比标准时间每小时慢30秒”即：标准时间1小时，闹钟走3570秒。

则在标准时间1小时内：3630/3600=x/3570，解得：x=3599.75（秒）

每小时手表与标准时间相差：3600-3599.75=0.25（秒）

则晓明的手表一昼夜比标准时间快24*0.25=6（秒 ）

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