[奥数难题六年级]以下答案来自： 450分拆成若干连续自然数的和，有8种方法。 149+150+151,111+112+113+114,88+89+90+91+92, 46+47+…+54,32+33+…+43,23+24+…+37,13+14+…+32,6+7+…+30 设k+1,...+阅读

题1：商店进一批练习本，按30%的利润率定价，当售出80%时，为尽快售完，商店把这批练习本按定价打对折出售，问卖完这批练习本后商店所得利润占进价的百分之几？ 利润率=利润/进价=（销售价-进价）/进价=销售价/进价-1 销售价=（利润率+1）*进价 设定这批练习本的数量为1。则：

1、前80%的售价为：（30%+1）*进价 前80%的售价总数为：（30%+1）*进价*80%

2、后20%的售价为前售价的一半（按定价打对折出售）， 为：（30%+1）*进价*0.5 后20%的售价总数为：（30%+1）*进价*0.5*20%

3、这批练习本的总售价为：前80%的售价+后20%的售价 =（30%+1）*进价*80%+(30%+1)*进价*0.5*20% ={(30%+1)*80%+(30%+1)*0.5*20%}*进价 =117%*进价 这批练习本的总的利润率为：总销售价/进价-1=117%-1=17% 2设单价为x,1.2x*0.8-x=-64 解得x=1600 题3：某商店出售一种挂历，每售出一本可获得利润18元，售出5分之2后每本减价10元出售，全部售完，共获得利润3000元，书店共售出这种挂历多少本？

1、减价前，获利润：18元/本*总本数*2/5

2、每售出一本可获得利润18元，后每本减价10元出售 即：减价后，每本获利润：18元-10元=8元

3、减价后，获利润：8元/本*总本书*3/5

4、共获利润：18元/本*总本数*2/5+8元/本*总本书*3/5 =(18元/本*2/5+8元/本*3/5)*总本数 =12元/本*总本书

5、全部售完，共获得利润3000元。 所以，总本书=3000元÷12元/本=250本 题4：两种商品成本共200元，甲按30%的利润定价，乙按20%的利润定价，后来应市场要求，都打九折出售，仍获利27.7元，求甲种商品原价多少元？ 需要确定的是：打折之前尚未销售。 利润率=利润/成本=（销售价-成本）/成本=销售价/成本-1 销售价=（利润率+1）*成本

1、甲按30%的利润定价，其预定销售价应为： 销售价=（预定利润率+1）*成本=（30%+1）*成本 后来应市场要求，打九折出售。则实际销售价为： 销售价=（预定利润率+1）*成本*90% =(30%+1)*成本*90% =117%*成本

2、乙按20%的利润定价，其预定销售价应为： 销售价=（预定利润率+1）*成本=（20%+1）*成本 后来应市场要求，打九折出售。则实际销售价为： 销售价=（预定利润率+1）*成本*90% =(20%+1)*成本*90% =108%*成本

3、如果都按20%的利润定价，则两种商品的总售价之和为： （预定利润率+1）*成本*90% =(20%+1)*200元*90% =216元

4、两种商品成本共200元，获利27.7元， 即：两种商品的总售价为：200元+27.7元=227.7元

5、而实际上，甲按30%的利润定价，再打九折。 即：商品甲的销售价是117%*成本，而非108%*成本 所以，程序

3、4之中的差额，应是商品甲117%*成本与108%*成本的差价。 （117%*甲的成本）-（108%*甲的成本）=227.7元-216元 （117%-108%）*甲的成本=11.7元 甲的成本为：11.7元÷（117%-108%）=130元

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