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等比数列：

（1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^(n-1)

(2)前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) 且任意两项am,an的关系为an=am·qn-m

(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2，…，n}

(4)若m,n,p,q∈N*，则有：ap·aq=am·an， 等比中项：aq·ap=2ar ar则为ap,aq等比中项。 记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1 等差数列：等差数列的通项公式为： an=a1+(n-1)d

(1) 前n项和公式为： Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2

(2) 从

（1）式可以看出，an是n的一次数函（d≠0）或常数函数（d=0）,(n,an)排在一条直线上，由

（2）式知，Sn是n的二次函数（d≠0）或一次函数（d=0,a1≠0），且常数项为0。 在等差数列中，等差中项：一般设为Ar,Am+An=2Ar，所以Ar为Am,An的等差中项。 且任意两项am,an的关系为： an=am+(n-m)d。它可以看作等差数列广义的通项公式。 从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2，…，n} 若m,n,p,q∈N*，且m+n=p+q，则有 am+an=ap+aq Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1 Sk,S2k-Sk,S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。 和=（首项+末项）*项数÷2 项数=（末项-首项）÷公差+1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 项数=（末项-首项）/公差+1

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