[人教版小学一年级上册数学第一单元教学反思]第一单元《数一数》教学反思 作为一年级数学的第一单元，数一数之中所用到的数字相对较小，很多小朋友在幼儿园时就学会数这几个数字了。看图数物体时，只要他们观察的够仔细，相信...+阅读

第二章 直线与平面的位置关系

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

2.1.1

1 平面含义：平面是无限延展的

2 平面的画法及表示

(1)平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）

(2)平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。

3 三个公理：

(1)公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内

符号表示为

A∈L

B∈L => L α

A∈α

B∈α

公理1作用：判断直线是否在平面内

(2)公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

符号表示为：A、B、C三点不共线 =>； 有且只有一个平面α，

使A∈α、B∈α、C∈α。

公理2作用：确定一个平面的依据。

(3)公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

符号表示为：P∈α∩β =>；α∩β=L，且P∈L

公理3作用：判定两个平面是否相交的依据

2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系

1 空间的两条直线有如下三种关系：

相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；

平行直线：同一平面内，没有公共点；

异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。

2 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

符号表示为：设a、b、c是三条直线

a∥b

c∥b

强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。

公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。

3 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补

4 注意点：

① a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为简便，点O一般取在两直线中的一条上；

② 两条异面直线所成的角θ∈（0, ）;

③ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b;

④ 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；

⑤ 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。

2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系

1、直线与平面有三种位置关系：

(1)直线在平面内 —— 有无数个公共点

(2)直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点

(3)直线在平面平行 —— 没有公共点

指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示

a α a∩α=A a∥α

2.2.直线、平面平行的判定及其性质

2.2.1 直线与平面平行的判定

1、直线与平面平行的判定定

以下为关联文档：

人教版高一语文必修二文言文考试重点诗句氓之蚩蚩，抱布贸丝。 匪来贸丝，来即我谋。送子涉淇，至于顿丘。 匪我愆期，子无良媒。 将子无怒，秋以为期。 乘彼垝垣，以望复关。 不见复关，泣涕涟涟。 既见复关，载笑载言。 尔卜尔筮，...

人教版化学必修一的知识总结高一化学期末复习元素化合物知识总结 一、写出下列主族元素的元素符号和名称： 1、碱金属元素： 2、卤族元素： 3、氧族元素： 4、碳族元素： 5、氮族元素： 二、按要求填空 1、写出下列...

高中化学必修一知识归纳大全人教版第三章 金属及其化合物-1-碱金属 Na （活泼） 1 钠露置空气中变暗 4Na+O2 = 2Na2O 2 钠的燃烧 2Na+O2 Na2O2 （淡黄色） 3 钠投入水中 2Na+2H2O=2NaOH+H2↑ 4 钠投入硫酸铜溶液中 2N...

必修2物理知识点高一物理必修2 复习提纲 二、曲线运动 1、深刻理解曲线运动的条件和特点 （1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。 （2）曲线运...

物理必修2知识点1、质点：有质量的点（理想化模型）。根据所研究问题的性质，确定是否可以忽略物体的大小和形状，以此判定物体是否可以看成质点； 2、位移x：从初位置到末位置的有向线段。对于匀变速直线...

高中地理人教版必修一的知识总结（一）宇宙中的地球 地球所处的地理环境；太阳队地球的意义；地球运动的地理意义；地球的圈层结构及圈层的主要特点 （二）自然环境中的物质运动和能量交换 地壳物质运动；地表形态变化的内...

密室逃脱2攻略第一章118第2颗星怎么算的1、先移动到右边两个锅子中间，找到一个手电筒。在第二个锅子中，将灰清理干净后会得到第一个星星； 2、移动到门右边石像，取走胸口的石珠； 3、将手电筒放在中间的三脚架中，可以得到...

新编实用英语第四版综合教程第1 2 7单元写作(3)1 Whether studying abroad can be a __rewarding______ experience depends on how much you've learnt. \r\n2Though the ____initiai____ talks didn't achieve much,...

帮忙总结一下高一粤教版语文必修1和2文言文的知识点谢谢！文言虚词包括副词、介词、连词、助词、叹词、代词、谦辞。 一、副词 副词的基本功能是修饰动词、形容词或其他副词，做句子的状语或补语。 1.程度副词 2.时间副词 3.范围副词...