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三、数组模拟链表的应用数组模拟链表的应用链表（Linked list）是一种常见的数据结构，是动态数据结构的最基本形式。链表在信息学竞赛中的应用相当广泛，这是因为使用链表可以克服数组需要预先知道数据大小的缺点，充分利用计算机内存空间，实现灵活的内存动态管理。用数组模拟链表，可以简化链表的操作，从而使链表更好的为我们服务。
一、建立数组模拟链表的结构1.单向链表单向链表是链表中最简单的一种，我们先看一下它的定义：Type point =^node;node = recorddata : longint;next : point;end;Var p : point；一个单向链表的结点包含两个域：一个信息域和一个指针域。第一个部分保存或者显示关于结点的信息，第二个部分存储下一个结点的地址。另外，一个特殊的头指针指向链表的第一个元素，并且在最后一个结点保存一个特殊的结束标记。这种最为普通的，每个结点只有一个指针的链表叫单向链表，或者单链表，通常用在每次都只会按顺序遍历这个链表的时候（例如图的邻接表等）。我们使用链表主要是要发挥链表动态分配内存空间的优势，但是在信息学竞赛中，我们基本上不需要过多考虑动态空间分配，所以，使用数组模拟链表就可以很好的实现链表数据结构。我们先看一下数组模拟链表的定义，比较数组和链表的差别和联系：Type node = recorddata,next : longint;end;Var a : array[1..1000] of node；数组模拟链表，是一种半静态链表，是链表的线性存储。一个链表可以用一对数组或一个记录数组表示（上面的定义是以记录数组为例的）。链表中的每个结点，也就是数组中的每个元素，都是一个记录，它像链表一样也有两个数据域：信息域和指针域，分别保存该元素信息data和下一个结点在数组中的位置next（整型）。另外，我们需要一个特殊的头指针指向第一个元素，即记录第一个元素在数组中的位置（整型）；类似地，可以将最后一个结点的next记为-1作为结束标记。这样插入，删除，遍历等，都可以归结到数组操作了，这就比链式存储容易多了，却不会丧失链表快速插入删除的优势。2.双向链表双向链表也称双链表，是一种更为复杂的链表结构。一个双向链表的结点除了一个信息域之外有两个指针域：一个指向前一个结点（当此结点为第一个结点时，指向空值）；而另一个指向下一个结点（当此结点为最后一个结点时，指向空值）。这样，从任何一个结点既可以访问前一个结点，也可以访问后一个结点，以至整个链表。一般是在需要大批量的另外储存数据在链表中的位置的时候用。双向链表的定义和单向链表非常类似，我们来看一下链表和数组分别是怎么定义的：Type point =^node; node = recorddata : longint;next,last : point;end;Var p : point;Type node = record data, next,last : longint;end;Var a : array[1..1000] of node;3.循环链表循环链表中，首结点和末结点被连接在一起，这种方式在单向和双向链表中皆可实现。循环链表并没有特别的定义方式，它只是单向或双向链表在处理过程中的一种特殊形式。在单向或双向链表构建的循环链表中，第一个结点之前就是最后一个结点，反之亦然。循环链表的无边界使得在这样的链表上设计算法会比普通链表更加容易，对于插入新结点的位置可以根据实际要求灵活处理。
二、链表的基本操作介绍完数组模拟链表结构的建立，下面我们通过几种基本的链表操作来进一步了解数组模拟链表是如何灵活运用的。1.结点插入由于线性链表结点物理地址的非顺序性，对于结点的插入事实上就是改变线性链表中某结点的后继指针的值。根据插入位置的不同，结点的插入又分为：插入表头，插入表中和插入表尾。我们以插入单链表的表中为例，假设新结点数据域为x，要插入的位置是p结点之后，以下分别是链表和数组模拟链表的代码：q:=p.next； //新结点要插在p和q之间new(newpoint)； //申请一个新结点newpointnewpoint^.next:=q；//将新结点newpoint的指针域赋值为结点qnewpoint^.data:=x；//将数值x赋值给newpoint的数据域p^.next:=newpoint；//将newpoint的地址赋值给结点p的指针域q:=a[p].next； //新结点要插在a[p]和a[q]之间inc(top); //top表示数组a用到第几个元素，即新结点为a[top]a[top].next:=q； //将新结点a[top]的指针域赋值为结点a[q]a[top].data:=x； //将数值x赋值给a[top]的数据域a[p].next:=top； //将a[top]的top赋值给结点a[p]的指针域通过上面的逐句对比，我们发现数组模拟链表和链表原本的操作相当类似，而且处理起来更加方便，并且易于阅读和理解。2.结点删除线性链表结点的删除相对于插入的操作来说，实现起来就简单了许多。同样，删除结点也分为删除表头，删除表中和删除表尾三种不同的情况；我们同样以删除表中结点为例，假设要删除的结点在p之后，同样给出代码：q:=p.next； //要删除的结点是qp^.next:=q^.next；//把q的指针赋给p的指针域dispose(q)； //把q结点释放掉q:=a[p].next； //要删除的结点是a[q]a[p].next:=a[q].next； //把a[q]的指针赋给a[p]的指针域由于数组相对静态，无法达到动态分配内存，因此把结点删除后不需要释放空间。但如果在解题过程中确实需要...
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