---班门弄斧，贻笑大方--- 1。∫φ*（d/dx）ψdx=∫φ*（dψ/dx）dx=∫φ*dψ=ψφ*-∫ψdφ*， 积分范围是-∞到∞，如果，φ和ψ在x趋向正负无穷大时等于0，那么， ∫φ*（d/dx）ψdx=-∫ψdφ*=-∫ψ（dφ*/dx）dx=-∫ψ（dφ/dx）*dx， 所以，d/dx不是厄米算符。 2。∫φ*（d²/dx²）ψdx=∫φ*[d(dψ/dx)/dx]dx=∫φ*d(dψ/dx) =φ*dψ/dx-∫（dψ/dx）dφ*=-∫（dψ/dx）dφ* =-∫（dψ/dx）(dφ*/dx)dx， ∫（d²φ/dx²）*ψdx=∫（d²φ*/dx²）ψdx=∫ψd(dφ*/dx) =ψdφ*/dx-∫（dφ*/dx）dψ=-∫（dφ*/dx）dψ =-∫（dφ*/dx）(dψ/dx)dx， ∴∫φ*（d²/dx²）ψdx=∫（d²φ/dx²）*ψdx，是厄米算符。 3。∫φ*（id/dx）ψdx=i∫φ*（dψ/dx）dx=i∫φ*dψ=iψφ*-i∫ψdφ*， =-i∫ψdφ*=∫ψ（-idφ*/dx）dx=∫ψ（idφ/dx）*dx， ∴∫φ*（id/dx）ψdx=∫ψ（idφ/dx）*dx，是厄米算符。 4。∫φ*（id²/dx²）ψdx=i∫φ*[d(dψ/dx)/dx]dx=i∫φ*d(dψ/dx) =iφ*dψ/dx-i∫（dψ/dx）dφ*=-i∫（dψ/dx）dφ* =-i∫（dψ/dx）(dφ*/dx)dx， ∫（id²φ/dx²）*ψdx=∫（-id²φ*/dx²）ψdx=-i∫ψd(dφ*/dx) =-iψdφ*/dx-[-i∫（dφ*/dx）dψ]=i∫（dφ*/dx）dψ =i∫（dφ*/dx）(dψ/dx)dx， ∴∫φ*（id²/dx²）ψdx=-∫（id²φ/dx²）*ψdx，不是厄米算符。 。