要提高数学教学质量，使学生既扎实地学好教学基础知识，又能发展智力，培养能力，就必须使平时的教学有深度。这里的深度不是指加深教学内容，而是指教学的效果，既不仅要使学生懂得和正确理解所学的数学知识，还要使学生会正确而熟练地运用知识去解决问题，直至把所学知识融会消化并能灵活运用。就是说，要使学生达“懂”、“会”、“熟”、“化”的程度。要收到这样的效果，教师必须改进教学方法，用“读读、议议、练练、讲讲”，启发学生开动脑筋，引导学生去阅读、理解、思维、消化、运用、发展书本知识。

“懂”，是指学生能看懂课本内容，并能解决直接运用所学知识的问题。完成这一要求，一般可由教师指导学生阅读教材。这样既可培养学生的阅读能力，又可让学生根据自己的实际情况去积极思维，解决难点。这里教师的指导很重要。教师的指导可以是多种形式的，可以是个别进行的，也可以大组讲解。对于一些比较抽象的内容，教师可提出一些具体问题或例子让学生思考议论，使比较抽象的概念具体化。疑难点可由教师综合具体例子讲解。对形式或内容上相似而不易分辨的概念，可出些要求辨别的问题让学生议论，以求分清搞懂。对课本上“容易得到”、“可以证明”等一言带过的地方，要引导学生去解一下或证明一下，以求对教材的真正理解。如：平面几何中讲了平行公理，对于“内错角相等，两直行平行”应证明为什么，这样既加深公里的印象，又使学生用起来感到踏实。如讲了数轴，可出一些辨别的图形让学生辨析并说明为什么不是数轴？

“会”，是指会运用所学知识去解决问题。“会”主要靠“练”来实现，练时切不可就题论解，否则就会陷入“题海”的深渊。这里“练”在于加深对概念的理解和学会如何运用所学知识去解决问题。因此，练时不但要使学生掌握解题的每一个步骤，还必须要学生明确每一步可行的理由。练的内容除了帮助理解、掌握基本概念外，应注意针对运用时容易混淆的概念、容易用错的内容进行练。

“熟”，是指学生能正确运用所学知识去熟练解决问题。要做到这一点，1、平时解题时应对学生提出速度要求。在布置回家作业时，应向学生交代完成作业的时间，事后进行个别了解和督促；课内要加强有时间限制的课堂练习，是学生养成求速度讲效率的习惯，以达到熟练的目的。2、解题时，要求学生先想后做，要求解法简明合理。这样既可减轻学生负担，又在寻求合理解法的过程中熟练起来。对此，教师一方面可组织学生交流简捷解法，互相启发；另一方面，教师可选择一些学生容易走弯路的习题让学生练。通过繁简不同解法的比较，引导学生学会如何去恰当地灵活地运用所学知识。3、培养解题技巧，总结习题类型和处理方法。技巧是熟练和灵活的结果，在培养技巧的过程中，可使学生熟练起来。如：用加减法解二元一次方程组

用（1）-(2)消y得-x=-6和用（2）-(1)消y得x=6进行比较选择总结出技巧简便。技巧的掌握即使解法简便，又减少运算上的差错。习题类型和解法的总结，可使学生对所学内容做到条理清楚，解题时可运用自如。

“化”，是指能把所学知识消化，能融会贯通，灵活运用，以致有所创新。可从这几方面着手；1、老题新做，知新而温故。同一个问题，用前后或数学中不同学科的不同慨念去处理得出用一个结果，那么这些不同的概念必有内在联系，寻找这种联系不但能复习旧知识，而且在知识的积累中融会贯通了。2、提出思考性问题，启发学生思维，使所学的知识深化。3、引导一题多解，主要启发学生用不同的概念或不同分科的知识去解同一题，以沟通前后知识和数学各学科的联系。4、进行知识和习题的总结。知识总结可按章节进行，目的使所学知识系统，浓缩，有“厚”化“薄”，也可总结心得体会，求得有所创新。习题的总结可从解题方法，知识的应用、习题的类型等方面进行，已达到举一反三、灵活运用知识的目的。

“懂”、“会”、“熟”、“化”四者是相互联系的，要求也一步高一步。“懂”并不等于“会”，它只是教学的第一步。教师必须在教“懂”的基础上，进一步针对实际，把课深入下去，使学生学会学深学活。这样，教学才会有一定的深度。