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跳出习惯思维的框框

江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪

解答某些应用题时，如果跳出习惯思维的框框，常常会得到简便的解答方法。

例

1、甲、乙两人共同加工一批零件，甲先做15 小时，完成了这批零件的一半，后来甲、乙两人合作了10小时正好完成这批零件的加工任务，已知乙每小时加工20个零件，问甲每小时加工几个零件？

一般解法：先求出甲的工作效率为： 1/2÷ 15 ＝ 1/30 ；乙的工作效率为：1/2 ÷ 10－ 1/30 ＝1/60 ，然后再求出这批零件的个数为：20÷ 1/60 ＝1200（个），因此可得，甲每小时加工的零件个数为：1200÷（15 ×2）＝40（个）。或为：1200÷（10×2）－20＝40（个）。

巧妙解法：因为甲15小时完成了这批零件的 1/2 ，甲、乙合作10小时也正好完成了这批零件的1/2 。因此可得，乙10小时的工作量正好与甲（15－10）小时的工作量相等。即可得，甲与乙的工作效率比是：10∶（15 －10）= 2∶1 。因此可得，甲每小时加工的零件个数为：200×2＝400（个）。

例

2、某校组织学生参加植树活动，共有250人参加植树，计划每个男生植树15棵，每个女生植树12棵，后来抽调了男生的20%去进行其它的劳动，其它同学都按计划完成了自己的任务。问同学们一共植树多少棵？

分析与解答：这题因为未曾告诉男女学生的具体人数，如按常规思路求解似乎缺少条件而无从下手。但认真分析这题可发现，题目中隐含着如下的数量关系：不管男生有多少人，抽出男生的20%，男生实际植树的总棵数比计划植树的总棵数少20%，因此也可理解为每个男生少植树计划植树棵数的20%。由于每个男生计划植树15棵，少植20%，男生实际每人只植树：15×（1 － 20%）= 12（棵）。正好和女生每人植树的棵数相等，因此可得同学们一共植树的的棵数为：12×250 = 3000（棵）。

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