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跳出习惯思维的框框

10月18日 编辑 39baobao.com

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跳出习惯思维的框框

江苏省江阴市青阳镇旌阳小学:蒋仪

解答某些应用题时,如果跳出习惯思维的框框,常常会得到简便的解答方法。

1、甲、乙两人共同加工一批零件,甲先做15 小时,完成了这批零件的一半,后来甲、乙两人合作了10小时正好完成这批零件的加工任务,已知乙每小时加工20个零件,问甲每小时加工几个零件?

一般解法:先求出甲的工作效率为: 1/2÷ 15 = 1/30 ;乙的工作效率为:1/2 ÷ 10- 1/30 =1/60 ,然后再求出这批零件的个数为:20÷ 1/60 =1200(个),因此可得,甲每小时加工的零件个数为:1200÷(15 ×2)=40(个)。或为:1200÷(10×2)-20=40(个)。

巧妙解法:因为甲15小时完成了这批零件的 1/2 ,甲、乙合作10小时也正好完成了这批零件的1/2 。因此可得,乙10小时的工作量正好与甲(15-10)小时的工作量相等。即可得,甲与乙的工作效率比是:10∶(15 -10)= 2∶1 。因此可得,甲每小时加工的零件个数为:200×2=400(个)。

2、某校组织学生参加植树活动,共有250人参加植树,计划每个男生植树15棵,每个女生植树12棵,后来抽调了男生的20%去进行其它的劳动,其它同学都按计划完成了自己的任务。问同学们一共植树多少棵?

分析与解答:这题因为未曾告诉男女学生的具体人数,如按常规思路求解似乎缺少条件而无从下手。但认真分析这题可发现,题目中隐含着如下的数量关系:不管男生有多少人,抽出男生的20%,男生实际植树的总棵数比计划植树的总棵数少20%,因此也可理解为每个男生少植树计划植树棵数的20%。由于每个男生计划植树15棵,少植20%,男生实际每人只植树:15×(1 - 20%)= 12(棵)。正好和女生每人植树的棵数相等,因此可得同学们一共植树的的棵数为:12×250 = 3000(棵)。

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