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“司马光砸缸”的启示

10月18日 编辑 39baobao.com

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第二课堂“数奥班”里杨老师同我们一起回顾了“司马光砸缸”的故事,司马光的聪明方法令我们佩服。按常规的救人方法是让“人离开水”,但是由于缸高、人矮、力气小,在场的小朋友没有一个能够办得到;这时,司马光反常规而行,砸破水缸,水流出来,让“水离开人”,落水的小伙伴得救了。司马光的故事使我联想起,我们在解答一些数学难题时,不是也常常遇到这种情况,如果从正面人手按习惯思维,总找不到解题的突破口吗?我顿时明白了老师让我们回忆“司马光砸缸”这个故事的用意了,面对一道道数学难题,我们何不妨也来个反向思考呢?如有这样一道题目:2、4、7、30、56、246是六个给定的数,从这六个数中任意取两个或两个以上的数求和,可以得到不同的新数,这样共可得57个数。如果把它们按从小到大的顺序依次排列起来是6、9、11、13……,那么第54个数是多少?【分析与解】要求第54个数是多少,可以根据条件依次取出2个、3个、4个、5个、6个数分别求出它们的和,再按从小到大的顺序依次排列起来,最后找出第54个数,可是这样做太麻烦了,显然这种方法不可取。如果我们来个反向思考,问题就简单了。根据条件可知,从给定的六个数中每次取两个或两个以上的数求和,可以得到57个新数。从小到大依次排列的第54个数,也就是倒过来从大到小依次排列的第4个数。在57个新数中最大的数是345,即2+4+7+30+56+246=345,接下来依次是345-2=343,345-4=341,345-(2+6)=339,所以第54个数是339。怎么样,简单吧!我们再来看一道题好吗?题目是这样的:一种昆虫,由幼虫长到成虫,每天长大1倍,经过15天长到40毫米。问长到5毫米时,经过了多少天?【分析与解】因为幼虫长到成虫每天长大1倍,经过15天长到40毫米,所以幼虫长到40÷2=20(毫米)时,需要15-1=14(天);长到20÷2=10(毫米)时,需要14-1=13(天);长到10÷2=5(毫米)时,需要13-1=12(天)。瞧,真是太精彩了。同学们,当你按习惯思维解决问题有困难时,不妨反向思考一下吧!(指导教师 杨松)(发表《学习方法报》)

点评:语文课文故事“司马光砸缸”,浅显易懂,学生耳熟能详,故事本身蕴含着丰富的数学思想内涵。孙韵诗同学能从故事中联想起解答数学问题,当按习惯思维解决有困难时,不妨反向思考。这种创新的学习方法正是我们所提倡的。

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