[最大公约数和最小公倍数]如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做作a的约数．约数和倍数都表示一个数与另一个数的关系，不能单独存在．如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约...+阅读

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教学目标

(一)进一步理解并掌握最大公约数和最小公倍数的概念，分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。

(二)培养学生仔细、认真的做题习惯和比较的思维方法。

(三)培养学生观察、分析、比较的能力。

教学重点和难点

最大公约数和最小公倍数异同点的比较。

教学用具

教具：小黑板，投影片。

学具：判断卡，选择卡。

教学过程设计

(一)复习准备

教师：

①什么叫最大公约数和最小公倍数？

②怎样求最大公约数和最小公倍数？

③求下面各题的最大公约数和最小公倍数？(口答)

8和 16 13和 26 2和 9 7和 15

教师：对上面几道题你是怎么想的？各有什么特点？你能发现什么规律？

明确：

①两个数有倍数关系，最大公约数最较小数，最小公倍数是较大数。

②两个数互质，最大公约数是1，最小公倍数是两个数乘积。

(二)学习新课

1．出示例5。

求28和42的最大公约数和最小公倍数。(要求学生独立完成。)

学生口述教师板书。

28和42的最大公约数是：

2×7=14

28和42的最小公倍数是

2×7×2×3=84

教师：观察上面两道题，谁能说出求最大公约数和求最小公倍数有什么地方相同？什么地方不同？(讨论)

在讨论的基础上，总结出下面的结论。

教师：为什么求最大公约数只要把所有除数乘起来，而求最小公倍数就要把所有除数和商都乘起来呢？

明确：求最大公约数是两个数公有质因数的积；求最小公倍数既要包含两个数公有质因数，又要包括各自独有的质因数。

教师：既然求两个数的最大公约数和最小公倍数的短除过程是相同的，那么，我们就可以用一个短除式来表示。例5怎样做简便？(由学生完成。)

2．出示做一做。

根据下面的短除，你能很快说出24和36的最大公约数和最小公倍数吗？<<<123>>>

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