[较复杂分数应用题的解题方法]较复杂的分数应用题，题型广博，变化多端。在教学中，我们应适当地教给学生一些解题方法，以拓宽思路，提高解题能力。 一、从确定对应入手找出解题方法 分数应用题中有一个“量率对应...+阅读
一般应用题，是相对于典型应用题而言的，它没有一定的解题公式。一个正确答案的获得，完全依赖于对各种数量关系的正确分析。 对各种数量关系的分析，一般首先从应用题要求的答数出发，分析求此答数应需要的所有条件，并找出这些条件中，哪些是已知条件，哪些是未知条件。然后从已知条件出发，利用已知数组成一个个简单应用题，分别求出一个个未知数，或者再把刚求出来的未知数，作为新的已知数，跟原来的已知数或刚求出来的另一个未知数，再组成简单应用题，直到求出答数为止。
1．我国的最东边境线在东经135°附近，最西边境线在东经75°附近。只知地球从西向东自转1°经历4分钟，两边境线上的日出相差多长时间？
分析一 要知我国最东和最西两条边境线上的日出相差多长时间，可通过地球每小时自转的度数，和两条边境线相距的度数求得。那么，由一小时为60分和地球每自转一度经历4分钟，可知地球每小时自转60÷4＝15°；由两边境线所在的位置，可知二者相距135-75＝60°。
解 (135-75)÷(60÷4)
＝60÷15
＝4(小时)
答：我国东西最远的两条边境线上的日出相差4小时。
分析二 要求东西两边境线上的日出相差多长时间，也可通过东西两边境线相距的度数，和地球自转过这些度需要多少分钟求得。那么，由两地所在的位置，可知二者相距135-75＝60°；由地球每自转1°经历4分钟，可知两地日出相差4×60＝240(分钟)，即240÷60＝4(小时)。
解 4×(135-75)÷60
＝4×60÷60
＝4(小时)
答(略)
2．地球中心到太阳中心的平均距离14960万公里，地球绕太阳公转一周的时间是一年。若以年的长度365天计算，地球平均每秒行多少公里？(得数保留一位小数)
分析一 要求地球公转平均每秒行多少公里，可通过地球的公转轨道长度和一年共有多少秒求得。那么，以日地距离为半径，可知地球公转轨道长度149600000 ×2×3.14＝939488000(公里)；根据年日时分秒的进位制，可知一年共有60 ×60 ×24×365＝31536000(秒)。
解 149600000 × 2×3. 14÷(60×60 ×24×365)
＝149600000×2 ×3.14÷31536000
≈29.8(公里)
答：地球平均每秒行29.8公里。
分析二 要求地球公转平均每秒行多少公里，如上求出其轨道长度后，还可按不同的时间进位制，以日时分秒的顺序，逐级求出各单位时间的速度。
解 149600000×2 ×3.14÷365÷24÷60÷60
≈29.8(公里)
答(略)
3．光每秒行30万公里，从地球到月亮打个来回只需2.56秒，但从太阳到地球跑个单程却要8分18.6秒。太阳比月亮离地球远多少倍？(得数保留一位小数)
分析一 要知太阳比月亮远几倍，可通过日月各距地球多远求得。已知光每秒行30万公里，那么，由光从太阳到地球跑一个单程用60×8＋18. 6＝498. 6(秒)，可知日地距离为30×498.6＝14958(万公里)；由光从地球到月亮跑个单程用2.56÷2＝1．28(秒)，可知月地距离为30×1.28＝38.4(万公里)。
解 30×(60×8 ＋ 18. 6)÷[ 30 ×(2.56÷ 2)]-1
＝30×498. 6÷[30×1．28]-1
＝30 ×498.6÷38.4-1
≈389.5-1≈388.5(倍)
答：太阳比月亮离地球大约远388.5倍。
分析二 因为速度一定，时间比等于距离比；所以只要求出光在日地之间和月地之间，分别跑一个单程各用多长时间，即可得解。
解 (60 ×8＋18.6)÷(2.58÷2)-1
＝498.6÷1.28-1
≈389.5-1≈388.5(倍)
答(略)
4．18个中学生帮助军属张大爷割麦子，现有镰刀平均6个人4把，若要每人一把还缺多少把？
分析一 要知每人一把还缺几把，可通过应用多少把和现有多少把求得。因为每人一把需要18把，那么，由现在平均6÷4＝1.5(人)一把，求出现有镰刀18÷1.5＝12(把)，便可得解。
解 18－18÷(6÷4)
＝18-18÷1.5
＝18-12
＝6(把)
答：还缺镰刀6把。
分析二 由6个人中缺少6-4＝2(把)镰刀，可知总人数中包含几个6人，就缺几个2把。
解 (6-4)×(18÷6)
＝2×3＝6(把)
答(略)
分析三 由平均6个人4把镰刀，可知总人数中只有4/6的人有镰刀，由此求出现有镰刀 18×4/6＝12(把)，即可得解。
解
答(略)
解
答(略)
5．5个笼子里都养着数量相等的小白兔，若从每个笼子里放出3只，共剩下的只数恰巧等于两个笼子共养的只数，每个笼子里养了几只小白兔？
分析一 要知每笼养兔几只，可通过共放出的只数，等于几笼共养的只数求得。那么，由总笼数和每笼放出只数，可知共放出3×5＝15(只)；由剩下的兔子等于两笼共养的只数，可知共放出的兔子等于5－2＝3(笼)共养的只数。
解 3×5÷(5-2)
＝3×5÷3＝5(只)
答：每笼养小白兔5只。
分析二 因为每笼放出的只数相等，既然共剩只数等于
答(略)
6．一桶蜂蜜毛重130斤，当卖掉一半蜂蜜后，毛重还有70斤。一只空桶多重？全部蜂蜜多重？
分析一 要知一只桶的重量，可通过求半只桶的重量获得，根据被减数和减数，同时增加同一个数其差不变，那么，由70斤是整只桶与一半蜂蜜的重量和，130斤的一半130÷2＝65(斤)，是半只桶与一半蜂蜜的重量和，可知半只桶重70-65＝5(斤)。
解 (70-130÷2)×2
＝(70-65)×2＝5×2＝10(斤)
130-10＝120(斤)
答：一只空桶重10斤，全部蜂蜜重120斤。
分析二 要知一只桶的重量，也可通过全部蜂蜜与一只桶的共重，跟全部蜂蜜与两只桶的共重求得。已知全部蜂蜜和一只桶的共重130斤，那么，由70斤是一半蜂蜜和一只桶的共重，便可知全部蜂蜜与两只桶的共重70×2＝140(斤)。
解 70×2-130＝140-130＝10(斤)
130-10＝120(斤)
答(略)
分析三 要知一只桶的重量，还可通过一半蜂蜜的毛重，跟一半蜂蜜的净重求得。已知一半蜂蜜的毛重70斤，那么，由一桶蜂蜜的毛重和半桶蜂蜜的毛重，都包含整只桶的重量，可知一半蜂蜜的净重为130-70＝60(斤)。
解 70-(130-70)
＝70-60＝10(斤)
130-10＝120(斤)
答(略)
分析四 要知全部蜂蜜多重，可由一半蜂蜜的重量求得。已知130斤是全部蜂蜜和一只桶的重量，又知70斤是一半蜂蜜和一只桶的重量。显然一半蜂蜜为130-70＝60(斤)。
解 (130-70)×2
＝60×2＝120(斤)
130-120＝10(斤)
答(略)
7．某食堂进煤39吨，两辆卡车6次正好运完。已知甲车平均每次运4吨，乙车平均每次运几吨？
分析一 要知乙车平均每次运几吨，可通过乙车共运的次数和吨数求得。已知乙车也运了6次，那么，从总数量中减去甲车共运的4×6＝24(吨)，便知乙车共运了39-24＝15(吨)。
解 (39-4×6)÷6
＝(39-24)÷6
＝15÷6
＝2.5(吨)
答：乙车平均每次运2.5吨。
分析二 已知甲车每次运4吨，要求乙车每次运几吨，还可通过两车每次共运多少吨求得。那么，由总吨数和共运次数，即可知两车每次共运39÷6＝6.5(吨)。
解 39÷6-4
＝6.5-4
＝2.5(吨)
答(略)
8．做一套童装原来用布6.4尺，改用新式裁剪法后，每套比原来节约0.6尺，原来做58套童装的布，现在可多做童装多少套？
分析一 要知现在比原来多做几套，可通过原来能做套数和现在能做套数求得。已知原来能做58套，要知现在能做多少套，需知共有多少布和现在每套的用布量。那么，由原来每套用布6.4尺，可知共有布6.4 ×58＝371．2(尺)；由每套比原来节约0.6尺，求出现在每套用布6.4-0.6＝5.8(尺)，便知现在可做童装371．2÷5.8＝64(套)。
解 6.4×5÷(6.4-0.6)-58
＝6.4×5÷5. 8-58
＝64＝6(套)
答：现在多做童装6套。
分析二 相当于积的用布总量一定，每套用布多少和共做套数成反比；那么，原来和现在每套用布尺数的比为6.4∶(6.4-0.6)＝32∶29，原来和现在共做套数的比就一定是29∶32。因此，求出现在共做套数是原来共
解 58×[6.4÷(6.4-0.6)- 1]
＝58×[6.4÷5.8-1]
答(略)
分析三 要知现在比原来多做几套，也可通过现在做58套比原来节约的布数，和现在每套的用布量求得。由现在每套比原来节约0.6尺，可知现在做58套共比原来节约
0.6×58＝34.8(尺)；由过去每套用布6.4尺和现在每套节约0.6尺，可知现在每套用布6.4-0.6＝5.8(尺)
解 0. 6×58÷(6. 4-0.6)
＝0.6×58÷5.8
＝6(套)
答(略)
9．某裁缝铺计划做童装100套，每套用布6尺。做好45套后，剩下的布临时改做每套用布16.5尺的大人服装，还可做多少套？
分析一 要知还可做多少大人服装，可通过每套大人的用布量和做完45套童装还剩下多少布求得。已知每套大人服装用布16.5尺，而还剩下多少布可通过做100套童装和做45套童装各用布多少求得。
解 (6×100-6×45)÷16. 5
＝(600-270)÷16. 5
＝330÷16. 5
＝20(套)
答：还可做大人服装20套。
分析二 要知还可做每套用布16.5尺的大人服装多少套，也可通过原计划未做的那些套童装用布多少求得。那么，已知每套童装用布6尺，再由计划共做童装套数和已做童装套数，求出还有100-45＝55(套)童装未做，即可得解。
解 6×(100-45)÷16. 5
＝6×55÷16.5＝20(套)
答(略)
分析三 根据相当于积的布量一定，每套用布尺数和共做套数成反比，可知儿童服装和大人服装每套用布的比为6∶16.5＝4∶11，等量的布能做童装套数和能做大人服装套数的比就一定是11∶4；由此得出能做大人服
(套)，其解立得。
答(略)
10．张秋镇派民工疏通长9000米的一段运河，原计划派1200人15天完成；为提前“引黄入津”，实际派出1800人，几天可以完成？
分析一 要知几天完成，可通过总工作量和每天能完成多少求得。已知总工作量为9000米，实派民工1800人，那么，由1200人15天完成，求出每人每天平均完成9000÷1200÷15＝0.5(米)，便可知全体民工每天能完成0.5×1800＝900(米)
解 9000 ÷(9000÷1200÷15×1800)
＝9000÷900
＝10(天)
答：1800人10天可以完成。
答(略)
分析三 要知多少天完成，也可通过全工程共需多少劳动日，和每天投入多少劳动日求得。已知每天投入1800个劳动日，由原计划1200人15天完成，可知全工程共需15×1200＝18000(个)劳动日。
解 15×1200÷1800＝10(天)
答(略)
分析四 根据相当于积的工程量一定，投入人数和完成天数成反比，那么，由计划人数和实派人数的比为1200∶1800＝2∶3，可知计划完成天数和实际完成天数的比就一定是3∶2。由此求出实际完成天数只有计划完成天数的2/3，又知计划15天完成，其解立得。
答(略)
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