[数学“问题解决”研究概览]1．多种意义下的数学问题解决及其研究 数学问题解决是多学科研究的对象，心理学和教育学、数学和数学教育学等学科都从不同的侧面来研究它，但各自研究的出发点和落脚点是有差异的...+阅读
★例1一个三角形的底是6米，高是3米，求它的面积？
解 6×3÷2=9（平方米）
答：它的面积是9平方米。
【解题关键与提示】
熟记三角形的面积公式，三角形面积=底×高÷2。
★例2某小学修了一个圆形花池，直径是4米，求这个花池的周长与面积。
解 周长3.14×4=12.56（米）
答：这个花池的周长是12.56米，面积是12.56平方米。
【解题关键与提示】
熟记圆的周长和面积公式，注意周长与面积单位不同。
★例3一个长方体，长8分米，宽6分米，高5分米，求它的表面积。
解 （8×6+8×5+6×5）×2=118×2
=236（平方分米）
答：它的表面积是236平方分米。
【解题关键与提示】
长方体有6个面，相对的面的面积相等。
★例4一个圆柱体，底面半径是4分米，高是2.4分米，求它的体积。
解4×4×3.14×2.4=120.576（立方分米）
答：它的体积是120.576立方分米。
【解题关键与提示】
熟记并会运用圆柱体的体积公式。圆柱体的体积=底面积×高。
★★例5一个圆柱形的纸盒，底面直径是4分米，高是6分米，求它的侧面积和表面积各是多少？
解 侧面积 4×3.14×6=75.36（平方分米）
表面积（4÷2）×（4÷2）×3.14×2＋75.36
=25.12＋75.36
=100.48（平方分米）
答：它的侧面积是75.36平方分米，它的表面积是100.48平方分米。
【解题关键与提示】
圆柱形纸盒的侧面打开后是个长方形（或正方形），它的长就是圆柱的底面周长，它的宽就是圆柱的高。圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。
★★例6一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，已知圆柱的底面周长是15.7分米，高是4分米，圆锥的体积是多少立方分米？
【解题关键与提示】
圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
★★★例7 抽屉长40厘米，宽70厘米，高20厘米，做五个这样的抽屉用料多少平方米？
解 （40×20×2+70×20×2+40×70）×5
=7200×5=36000（平方厘米）
36000平方厘米=3.6平方米
答：做5个抽屉用料3.6平方米。
【解题关键与提示】
抽屉只有5个面，少了上面的那个面，计算时不要多算，求用料多少是求表面积。
★★★例8 做一对设有盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面的半径为15厘米，至少需要多少铁皮？
=（4710+706.5）×2
=5416.5×2
=10833（平方厘米）
答：至少需要用10833平方厘米的铁皮。
【解题关键与提示】
无盖的铁皮水桶的用料，是求侧面与一个底面面积的和，还要注意求的是一对水桶的用料而不是一个。
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