[数学“问题解决”研究概览]1．多种意义下的数学问题解决及其研究 数学问题解决是多学科研究的对象，心理学和教育学、数学和数学教育学等学科都从不同的侧面来研究它，但各自研究的出发点和落脚点是有差异的...+阅读
★例1小红步行12分钟行1千米，骑自行车9分钟行2千米，他步行和骑自行车的速度比是多少？
答：他步行和自行车速度的比是3∶8。
【解题关键与提示】
★例2生产队种植小麦和玉米共240亩，小麦和玉米面积的比是7∶5，种小麦和玉米各多少亩？
解 总份数：7+5=12
答：种小麦 140亩，玉米 100亩。
【解题关键与提示】
“按比例分配”问题与“求一个数的几分之几是多少”有些类似，不同的只是没有直接给出每一部分占总数的几分之几。因此，应该先求出总份数，然后根据各部分量的比，求出每个部分量是总量的几分之几。因此，解答这种应用题的关键是求出总份数。
例3两个城市之间的距离是60千米，在地图上的距离是3厘米，求这幅地图的比例尺。
解 60千米=6000000厘米
【解题关键与提示】
图上距离：实际距离=比例尺，注意换算单位。
比例尺的地图上的距离是多少？
0.0018千米=1.8米=180厘米
答：图上距离是180厘米。
【解题关键与提示】
换算单位。
★例5汽车5小时行300千米，从甲城到乙城390千米，需要行几小时？
解 设需要行x小时。
【解题关键与提示】
正比例。
★例6用一批纸装订练习本，每本20页，可以装订300本，每本25页，可以装订多少本？
解 设可以装订x本
25x=20×300
x=240
答：可以装订240本。
【解题关键与提示】
根据每本页数×本数=总页数，总页数一定，所以每本页数和装订本数成反比例。
★★例7有一个长方形操场，周长280米，长和宽的比是4∶3，这操场的长和宽各是多少？
解 280÷2=140（米）
答：这操场的长是80米，宽是60米。
【解题关键与提示】
长方形的长、宽之和是它周长的一半，所以要分配给长和宽的是（280÷2）米，而不是280米。
★★例8一间客厅，用边长20厘米的正方形瓷砖铺地，需要900块。若改用边长30厘米的瓷砖铺地，需要用多少块？
解 设需要用x块
x＝400
答：需要用400块边长30厘米的瓷砖。
【解题关键与提示】
客厅的总面积是一定的，铺地的砖面积越大，需用砖的块数就越少。所以瓷砖的面积与需用块数成反比例。
★★例9一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改建炉灶，每天节约煤0.6吨，这堆煤可以烧多少天？
解 设这堆煤可以烧x天。
（3-0.6）x=3×96
2.4x=3×96
x＝120
答：这堆煤可以烧120天。
【解题关键与提示】
根据每天的烧煤量×可以烧的天数=总煤量，总煤量一定，所以每天的烧煤量和烧的天数成反比例。注意实际每天的烧煤量是（3—0.6）吨。
★★★例10李华读一本书，每天读6页，30天读完。如果每天多读10页，可以提前几天读完？
解 设可以提前x天读完
（6＋10）×（30-x）=6×30
480-16x=180
【解题关键与提示】
此题求的是可以提前几天读完，因此如果列出（6+10）x=6×30，并求
★★★例11一根钢管，把它锯成7段，需用18分钟，照这样计算，如锯成16段需要多少分钟？
解 设锯成16段用x分钟。
答：锯成16段用45分钟。
【解题关键与提示】
因工效相同：锯的次数多，用的时间也多，锯的次数与锯的时间成正比例，而“段数”与“时间”是不成比例的。7段锯的次数是（7-1），16段锯的次数是（16-1）。
★★★例12某厂向国家承包，一年上交利润1500万元，超额利润国家与工厂按7∶3分配，到年底结算，国家比工厂多得超额利润200万元。国家和工厂各得超额利润多少万元？
解 7＋3=10
答：国家得超额利润350万元，工厂得超额利润150万元。
【解题关键与提示】
承包利润1500万元与分配无关，是多余条件。国家比工厂多得的超额利
与它对应的钱是200万元，据此可求出超额利润的总数，然后再算各得多少。
以下为关联文档：
浅谈应用题解题思路训练应用题是小学数学教学中的重点和难点，特别是一些较复杂的应用题，由于数量关系较隐蔽，学生在解题 时很难找出正确的解题思路，会出现这样和那样的问题。因此，在应用题教学中，教师应...
优化应用题教学，培养学生解决实际问题的能力优化应用题教学， 培养学生解决实际问题的能力 江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪 关键词：编题 理解 自主 实践 《数学课程标准》指出：“教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充...
在应用题教学中培养学生的思维品质解答应用题是一项较复杂的思维活动。小学应用题的教学任务就是要在引导学生正确解答各类应用题的同时，培养学生的思维能力。而良好思维品质的培养，则是思维训练获得高效率的有...
讲究解题策略提高解题能力——应用题总复习建议小学阶段应用题的整理和复习是数学总复习的重点和难点。要在有限的复习内，提高教学效益，减轻学生过重的学习负担，关键在于改进应用题复习方法，提高学生的解题能力。这里结合实例...
三步计算应用题教学设计教学内容：九年义务教育六年制小学数学第九册第45一46页例 1、"做一做"、练习十二第1一4题。 教学目的：1.掌握解答应用题的一般步骤； 2.学会分析解答一般三步计算应用题，能正确列...
谈较复杂的百分数应用题的教学较复杂的百分数应用题是在分数应用题的基础上出现的，旨在使学生明确分数应用题与百分数应用题的联系和区别，一个复合应用题由几个简单应用题组成，这样符合儿童的认识规律。怎样...
数学问题解决的学习一、数学问题和数学问题解决的涵义 （一）数学问题的涵义。 1．什么是数学问题。 数学问题是指不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态。如除数是小数的除法，对初学的学生来...
“问题解决”课堂教学模式初探“问题解决”课堂教学模式初探 问题解决是指个体在一种新的情境下，根据获得的有关知识对发现的新问题采用新的策略寻求问题答案的心理活动。数学问题解决是以数学问题为研究...
在应用题教学中培养学生思维能力的探索在应用题教学中培养学生 思维能力的探索 江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪 作者简介： 蒋仪：小学高级老师 工作单位：江苏省江阴市青阳镇旌阳小学 邮政编码：214401 联系电话：0510—6...
