[初中的数学公式]数学公式，是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系，它确切的反映了事物内部和外部的关系，是我们从一种事物到达另一种事物的依据，使我们更好的理解事物的本质和内涵。...+阅读

按照展开扇形来看是 n/360 *2r（扇形的直径）

按母线来看是 πrll（派乘底面圆的半径再乘扇形半径也就是母线）圆锥的侧面展开是扇形，所以根据扇形的面积计算公式得到圆锥侧面积=πLR

(L是圆锥的侧长，R是圆锥半径)

不懂继续往下看：

圆锥体的侧面积公式出现两种：

S=1/2RL。(R为圆锥体底面圆的周长，L为圆锥的母线长)

S=πRL。 (R为圆锥体底面圆的半径，L为圆锥的母线长)

都是正确的，只是途径不一样。

求圆锥体的侧面积，先要把圆锥体变形。

设想沿着圆锥一条母线剪断，然后展开，可以得到一个扇形，求它的面积就可以了。

求扇形面积有两种方法，结果就有了以上两种不同的表达式。

表达式 1

利用积分原理。

设想扇形是由若干n个等腰三角形拼成，这些三角形是足够小，使得其底边长 = R/n (R是圆锥体地面圆的周长，即扇形的弧长)，高 = 侧边长L(L为扇形的半径，亦为圆锥体的母线)。

则扇形面积

S = n（三角形个数） X s（单位等腰三角形的面积）

= n X (1/2 X R/n X L)

= 1/2RL

表达式 2

利用弧长。

扇形面积 / 圆总面积 = 弧长 / 圆周长

扇形面积

S = 圆总面积（扇形所属圆） X （弧长 / 圆周长）

= 圆总面积 X （圆锥地面周长 / 扇形所属圆形周长）

= πL2(L为母线长) X (2πR / 2πL)

= πLR

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