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根据同类事物应具有相近特性，而不同事物在这些特性上差异较大的假定，将所研究的事物进行分类，这种研究方法称为聚类Cluster。

在 SPSS中，有两种方法进行聚类分析，一种是并不指定最终的类数，所有个案不断相聚，最终聚为一类，结论将在聚类过程中寻求，这种聚类称为分层聚类。另一种是在指定了用于聚类分析的变量和类数后进行的聚类，称为快速样本聚类。

一、分层聚类

事物的性质是通过测量变量来描述的，因此，变量可以揭示事物的一些内部属性。如果以n个数值型变量（n维空间）来描述某一类事物，则一个事物就是n维空间中是一个点。例如：对一批运动员分别测量了他们的百米、万米、摸高、举重、体操等若干项指标，最后根据他们的各项成绩的分析将他们分为几种不同类型的运动员，比如：爆发力型、耐力型、灵巧型等。

分层聚类分析就是通过对变量的测量，将比较接近的个案找出来归为一类，进一步再将比较接近的类合并成为新的类，逐层合并直到最后合并成为一类。分层聚类产生的结果不在聚类的开始，也不在聚类的最终，而是在其过程中。研究者将根据聚类过程适当截取聚类结论。

分层聚类有两种类型：“Q聚类”，也可解释为样本聚类。这种聚类将在聚类过程中发现具有共同属性的样本。“R聚类”，也可解释为变量聚类。“R聚类”则可以在某些变量中选择出具有代表性的变量。

练习题：调查某市的11个区、县的国民生产和经济发展情况，测量如下项目：地区、非农业人口、农业人口、社会增产率、工业总产值、工商总税利和农业总产值。

要求：对其进行分层聚类分析，并生成聚类过程的树状图。

由报告中可以得到：个案处理摘要表“Case Processing Summary”、并类表“Agglomeration Schedule”以及聚类过程的树状图“Dendrogram”。

二、快速样本聚类

快速样本聚类的方法就是将聚类仅仅进行到指定的类数就停止。进行快速样本聚类分析应当确定最终聚类数，使聚类发生到该指定类数后停止。

为了使聚类过程快速有效，还可以指定聚类中心点位置，这样将使聚类过程的叠代次数减少很多。快速聚类过程始终遵照所有样本空间的点与这几个类中心的距离取最小值原则，进行反复的叠代计算，最终将各个个案分配到各个类中心所在的类，叠代计算将停止。

另外，系统还提供了一种更简单的方法，即：用户指定了初始类中心后，系统只负责分类，而不再更改这些初始类中心的位置，最终将各个个案点归类到各个初始类中心。

快速样本聚类举例。对全国30个省、市、自治区的国民经济情况进行统计，分别测量了各个地区的国民生产总值GMSCZZ、国民收入GMSR、社会总产值SHZCZ、工农业总产值GNYZCZ和总人口ZRK等变量。指定初始类中心为5个点。

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