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自主、合作、探究 与 模仿、训练 的方法并不是对立的，它们之间是相互促进、相互支撑、相辅相成的关系。这两类方法在课堂中的相容与和谐，是促进学生全面发展的基本要求，也是素质教育主题下教学改革的重点之一。处理好两者的关系，对于创设和谐、大气的数学课堂，促进学生全面发展具有重要意义。

自主、合作、探究 与 模仿、训练 相辅相成在数学课堂中，上述两类方法不是对立的，而是相容和依存的。学生既要发展思维能力，形成积极的情感体验，又要掌握一定的数学知识和技能，两类方法都是不可或缺的。学生的有效学习也有两种基本的方法，即接受性学习和探索性学习，这两种学习方式也不是对立的。没有良好的接受性学习，学生不可能进行有效的探索性学习，反之亦然。

在数学课堂中，教师只有把 自主、合作、探究 与 模仿、训练 这两种方法有机结合起来，才能更好地发挥在课堂中的组织和引导作用。模仿、训练在教学中体现为直接教学的方法。直接教学方法的目的是使学生尽快地掌握数学事实、规则和技能。教师在数学课堂中经常使用的直接教学方法是讲解、举例、练习、反馈、对话、纠正错误等。这些方法经常被用于日常复习，呈现新的内容，指导练习，反馈和纠正，课堂练习及课堂总结。自主、合作、探究体现了课堂中间接教学的方法，教师运用这些方法引导学生自主地探索与解决数学问题，教师的作用是尽可能引导学生去探索和发现。在数学课堂中这两种方法是相辅相成的。不可想象，如果没有其中的一种方法，课堂教学会很好地进行。课堂教学的过程就是直接教学与间接教学两类方法有机结合的过程。

研究自主、合作、探究的教学方法，提高活动有效性义务教育阶段数学课程标准提倡自主、合作、探究学习，具有重要的现实意义。目前大力研究和推进这些方法，依然是数学课堂教学改革中的一个重要任务。在数学课堂中，实际上还存在两类方法不平衡的情况。新课程理念指导下的数学课堂教学改革已经取得了很大的进展，数学教师的理念和行为均有不同程度的提高，但一些数学课堂上还存在许多值得研究和改善的问题。例如，在一些课堂中存在的 满堂灌 、 满堂问 、 题海战术 、 形式主义的活动安排 等教学行为和现象。

实际上，在我国的数学课堂中，教师给学生的自主、合作、探索的机会还不够。有些数学课堂中的活动安排并不符合学生的实际需要，大力研究自主、合作、探究的学习方式仍然是数学课堂的重要的任务。自主、合作、探究的学习在数学教学中有着其他学习方式无法代替的优势，它可以让学生在探究数学问题的活动中全面经历数学知识的形成过程，了解所学知识是怎么得来的。

在自主、合作、探究活动中，学生还可以经历发现问题、分析问题和解决问题的过程，有助于培养学生提出问题和解决问题的意识和能力，也有利于学生学习能力的发展。

我们也要看到，自主、合作、探究的方法也有其自身的局限性，受数学学习内容和学生认知水平的局限，特别是那些难度特别大的全新数学知识，单靠学生的探究有时是难以解决的。因此，教师要在教学中创设合适的探索点，让学生经历充分的探索活动，获得必要的数学活动经历。在研究过程中，不断提高自主、合作、探究活动的有效性，这也是教师在新课程背景下专业发展的重要途径。同时，教师在教学中要把两类方法有机结合起来，既要鼓励学生自主发现问题和解决问题，同时又要对学生的活动过程给予必要的指导和帮助，帮助学生掌握必要的知识和技能。

改善模仿、训练方法的质量，提倡互动式指导毫无疑问，模仿、训练等接受性学习方法在数学教学中具有重要意义。大量研究表明，模仿、训练和教师的讲授不一定要与被动学习画上等号。通过模仿、训练也能够提升学生的学习积极性和主动性。我国传统教学一向提倡的启发式教学，就是让学生能够主动地、积极地接受知识。要做到这一点，基本条件是教师要进行互动式指导，即针对学生的学习需要进行有针对性的指导。数学课堂中的讲授要针对学生的困惑，练习要练在点子上，要坚决反对题海战术。

心理学家奥苏伯尔认为，接受性学习不等于被动学习。只要处理得当，接受性学习也能成为有意义的学习。在数学教学中，有意义的接受性学习是学生学习数学的一种常用而有效的方式。教师要大力改善课堂讲授、模仿、训练方法的质量，提倡互动式指导，要让学生具有主动接受数学知识的心理倾向，学生头脑里要具有联系新数学内容的知识经验，把数学训练和数学理解有机结合起来。一句话，教师的指导要针对学生的需要，只有针对学生的需要，才能真正与学生开展互动。

正确认识 自主、合作、探究 与 模仿、训练 之间的关系，目的在于建立健康的数学课堂。在和谐的数学课堂中，要建立多样化的数学学习方式，以促进学生的有效学习。要建立和谐的师生关系，让学生在丰富多彩的数学学习活动中成为学习的主人，教师要发挥教学的主导作用，成为数学学习的引导者、组织者和合作者，师生双方积极地开展对话和互动，在课堂这个学习共同体中共同发展。无论使用自主、合作、探究还是模仿、训练的方法，教师都应该关注并发挥学生在数学学习上的主体作用，避免学生被动地学习。

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