[加强教师合作，提高辅导效率]为了更好地提高学校的教育教学质量，教师之间的合作必不可少，尤其体现在课外教学辅导方面。只有恰当的合作，教学效率才能提高。一、同学科教师合作同一学科有许多共性问题，尤其...+阅读
对数学教师进行数学语言表达能力的培养、训练，是职业技能训练的一项基本内容。苏霍姆林斯基说过：“教师高度的语言修养，在极大的程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”数学语言是表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，运用数学语言进行思维，能够使思维在可见的形式下再现出来，它是数学素质的重要呈现。同时，对于数学教育而言，语言又是一项重要的数学活动。任何一项课堂教学活动都要以语言为媒介，借助书面或口头的表述学会原理、概念、公式、方法。数学语言包括符号语言、文字语言和图式语言，多种语言的表示方法，深刻揭示了存在于一类实际问题中的共性，为解决实际问题提供了重要的策略，为数学交流提供了有效的途径。
一、问题的提出 新颁布的普通高中数学课程标准在原来课程标准的基础上，提出要“提高学生数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流能力”，并且还将“能否恰当地运用数学语言及自然语言进行表达与交流”纳入到对学生掌握数学知识的评价内容，这充分说明能运用数学语言表达问题已经成为每位公民应达到的基本素质。目前数学语言教学的研究已成为数学教育研究的热点问题，数学教师在教学中能准确的运用数学语言，可以使学生更好的掌握数学知识。但是，当前高等学校的教育教学中对数学语言的教学尚未能引起重视。如果教师不能恰当使用数学语言进行教学，将会导致知识性错误，形成基础教育的滞后现象。为此，应客观辩证地分析数学语言在数学教育中的地位和作用，有意识地加强对师范类学生进行准确把握数学语言基本技能的培养，尤其对于在职的教师而言，由于他们已有教学实践经历，对知识、概念的论述要求有着切身体验，因此在对他们进行成人教育短期培训时，更要强调数学语言的重要性，以便在教学工作中能准确利用数学语言传递知识。
二、数学语言在数学教育中的地位与作用
（一）数学语言在数学教育中的地位 数学语言表达数学教学的内容—数学科学，是数学概念、数学推理及其结论展现和交流的方式。数学家卡尔森说，“数学是一种语言，具有一种语言的所有魅力和用处。但是它比更传统的语言还多了一条优点，即它是一种可以对我们的世界给出任何科学描述的语言。数学家能够坚持攀登，不仅是热情地追求纯粹真理，而且还因为它具有一种用最整洁、最简单和最根本的方式来表达我们宇宙的某些特征的愿望”。现今，特别是在信息科学高速发展的今天，数学作为一门科学、一种交流形式、一种语言，已成为一种当今时代每个人都必须学习使用的语言。在数学的教育教学活动中，数学意义要通过词语、符号等来传达，由于学生对数学语言理解不清楚，或不习惯数学语言的表述方法、规律和约定，而搞不清楚问题的含义，从此导致学习上的困难。让学生自觉地认识数学语言，理解和使用数学语言，帮助学生克服理解和使用数学语言中的困难，学会数学地表达，数学地理解，培养学生养成使用数学语言的良好习惯，以数学语言教学带动数学教学，为数学思维的发展开辟绿色通道，是数学教育教学的一个重要环节，也是一个重要任务。除了自然科学的发展表明数学对于人类的认识活动和实践活动具有重要意义之外，人文科学、社会科学等科学的发展也越来越显示出数学化的趋势，社会的数学化程度正在日益提高。数学已成为横断学科，成为表达科学思维的通用语言。这种认识的变化，使得学校教育中的数学应当充分体现数学语言价值，为人的一生可持续发展奠定基础。
（二）数学语言在数学教育中的作用 《普通中学数学课程标准》中提到：数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。在现代社会中，数学教育又是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。我们学习数学，实际上是学习数学语言，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握。一个对数学语言不能理解的人是绝对谈不上对数学知识有什么理解的。从一定意义上说，掌握数学语言是学习数学知识的基础，只有灵活掌握了数学语言，才能更好地培养数学思维能力、加强解决数学问题的能力，更有利于思维品质的形成，进一步提高数学表达的能力。因此，数学语言教学是数学教育教学的关键。数学是一种日常生活语言，它渗透到人类的每一个角落，数学语言已经成为人们表述关系和模式的通用工具，像“再等5分钟”、“好几公里远”、“太多了”、“大约有一半”等这些日常用语，为我们提供了相互交流中的数据支撑。因此，数学语言是每个人都必须学习使用的语言，使用数学语言可以使人在表达思想时做到清晰、准确、简洁，在处...
数学语言的针对数学语言三大特点的教学策略
数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容；其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。现笔者根据数学语言的特点及数学要求，谈谈自己的认识。 普通语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统。数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。
“互译”有几方面的意思：
一、指将普通语言转化为数学语言（即数学化）
例如方程是把文字表达的条件改用数学符号，这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序。
由具体的对应关系逐步抽象形成映射、函数的概念，及对抽象的数学语言理解内化借助普通语言或具体实例表达交流，比如根据映射和函数的定义构造映射和函数实例；
二、是将数学语言译为普通语言
数学实践告诉我们，凡是学生能用普通语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就深刻。由于数学语言是一种抽象的人工符号系统，不适于口头表达，因此也只有翻译成普通语言使之“通俗化”才便于交流。
三、不同形态的数学语言之间的转换
比如集合的自然语言表示、符号语言表示及韦恩图表示。又比如函数y=f(x)在[a,b]上 。
“互译”有助于激发学生学习兴趣，加深对数学本质的理解，增强辨析能力，互译的过程体现对立统一的辩证思想，有助于不同思路的转换与问题化归。
注重数学语言学习的过程，合理安排教学
数学概念和数学符号的形成一般包括逻辑过程、心理过程和教学过程三个环节。
向左转|向右转
如何培养小学生的数学阅读能力
讲到“阅读”，乍一看好像是语文课和外语课中的专用名词。但正如前苏联数学教育家斯托利亚尔所说：“数学教学也就是数学语言的教学”，而语言的学习是离不开阅读的。教学实践表明，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差，思维转换慢，理解问题时常发生困难和错误。而数学成绩较好的学生对数学语言都有较好的理解力，能正确地理解和获取各种数学信息。国内一些较为成功的教学改革充分说明了这一点，如“青浦数学教改实验”等，无不得益于课堂阅读教学环节。因此，要提高学生的数学学习能力，使数学课程目标得到落实，就必须加强数学阅读能力的培养，提高学生领会和理解数学语言的能力。
一、数学阅读的特点。 数学阅读材料不像语文阅读材料那样通俗易懂而富有趣味，主要原因是数学语言具有特殊性。 一是数学语言形式的多样性。数学语言有文字语言、符号语言和图形语言三种形式。符号语言和图形语言是数学特有的语言形式，它与自然语言差别很大，通常一个数学符号就代表一个数学概念，如果学生对数学符号所代表的意义不明确，阅读就很难进行下去。在数学阅读材料中，三种语言交叉运用，转换频繁，因此，数学阅读常要求大脑建立起灵活的语言转化机制，如把符号语言或图形语言转换为文字语言；把文字语言转换为符号语言或图形语言等等，这给阅读带来了较大的难度。 二是数学阅读材料的严谨及简洁性。数学材料在语言叙述上讲究简练，一字之差，其意义就相差甚远，如“除”与“除以”、“增加几倍”与“扩大几倍”等等。阅读者必须勤思多想，对每一个字词的含义以及它们之间的关系都要认真思考、仔细阅读才能准确、全面地理解。 三是数学知识的抽象性。数学材料中反映数学知识的生活原形，展现知识发生过程的分量不多，大都是经过多次抽象后的纯理论性的，由概念、公式、定理经严谨的逻辑推理得出的结论。在数学阅读过程中，记忆、理解、抽象、综合、分析、归纳、类比、联想等思维活动都需要充分调动才能达到好的阅读效果。 由此可见，数学阅读的难度是比较大的，只有用心去培养，阅读能力才能逐渐提高。
二、数学阅读能力培养策略
1、激发阅读的兴趣 “兴趣是最好的老师”。教学中，教师可以根据教材特点和学生实际，创设问题情境，激发学生阅读教材的兴趣，让学生带着疑问去阅读教材，寻求问题的答案。 例如，教学“鸡兔同笼”问题。课始，让学生尝试解决古代名题“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？” 有部分学生在尝试解决后急切想知道自己的解答是否正确，还有部分学生为没有找到解决问题的方法而着急。此时，教师让学生阅读课本中的例题“鸡兔同笼，从上面数，有8个头，从下面数，有只脚。鸡盒兔各有几只？”的解法，满足了学生的自主寻求答案的需求，培养了学生自主学习的能力，收到了较好的教学效果。
2、指导阅读的方法
（1）在质疑中阅读 “学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”刚开始阅读数学课本时，学生可能会走马观花的浏览，根本不知道读什么、怎么读。老师可以适时“设疑”，引导学生在阅读过程中对教材提供的“原材料”主动进行“加工”。 例如，教学《分数的基本性质》，先是引导学生根据除法中的“商不变规律”，通过猜测、验证，得出分数的基本性质为：“分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。”然后教师通过连续追问，启发学生深入思考。 追问一：请再读这句话，猜想中说的可是“数”，而不是“整数”。可我看到你们验证时举的所有例子都是“整数”。我们还学过什么数？以它们为例，猜想也成立吗？（学生举例验证） 追问二：翻开书，书上有“在一个分数里”。请问：我们一共学过哪几种分数？你们举的例子都是“真分数”。那么对于“假分数”和“带分数”，这句话也成立吗？（学生举例验证） 追问三：在猜想论证中，既需要“证真”，也需要“证伪”。证伪，则只需要举出一个反例，就可证明猜想错误。请思考：
（1）“性质”要求分子、分母“同时”乘或除以，如果“不同时”会怎样？
（2）迄今为止，除了乘除，我们还学过加减，如果把“同时乘或除以”改成“同时加或减”，又会怎么样？
（3）“性质”中要求“不为0的数”，如果为0，会怎样？ 通过这样的质疑、追问，学生观察得更仔细，思考愈加周密。久而久之，学生在阅读时，也会抓住关键，多问些“为什么”，思维的深刻性随之得到培养。
（2）多感官参与阅读 阅读不能只是用眼浏览，而应是眼、口、手、脑等多种感官充分协同参与。一是提倡学生逐字逐句默读，反复咀嚼；二是教会学生运用各种符号把重要内容做好记号，如用“曲线”标明重点词语，用“？”标出有疑问的地方，用“…”表示注意等；三是引导学生用提纲式标题摘录要义，用小段文字注明自己的感受与认识，用具有典型意义的实例解释教材中抽象的表述等等，培养学生“边阅读，边思考”的习惯。 比如，“画平行线”的教学，可以先让学生自学，仔细阅读书上的画图步骤，尝试用几个关键词来概括画图的步...
高三怎样复习数学更好
每个高三学生都期盼高考取得成功。当前的数学学习和即将到来的高考复习如何实现高效低耗？我有如下建议：
一、大处着眼，细心领会两个成功公式。科学巨匠爱因斯坦的著名公式是V=X Y Z(V—成功；X—刻苦的精神；Y—科学的方法；Z—少说废话)聂立柯“四轮学习方略”中，成功=目标 计划 方法 行动。 学习好数学要靠刻苦拼搏的精神加科学的方法；要有明确的奋斗目标加上切实可行的计划和措施方法，要天天见行动，苦干实干抓落实。要站在整体的高度，重新认识自己所学，总体把握所学的数学知识和方法及应用。 学校的老师有周密的复习计划，你要与老师紧密配合。须知：围着老师转转得好，抛开老师转有自己的一套方案的学生，高考才能成为佼佼者。
二、做到对知识和能力要求心中有数，自身优势和不足心中有数。 1.高考主干知识八大块：①函数；②数列；③平面向量；④不等式（解与证）；⑤解析几何；⑥立体几何；⑦概率、统计；⑧导数及应用。要做到块块清楚，不足之处如何弥补有招法，并能自觉建立起知识之间的有机联系，函数是其中最核心的主干知识。 本文来自联通无限 2.掌握四大数学思想方法，明确驾驭数学知识的理性思维方法，其集中体现在四大数学思想方法上。四大数学思想方法是：①函数与方程的思想②数型结合思想③分类讨论思想④化归或转化的思想 3.学习好数学要抓住“四个三” ①内容上要充分领悟三个方面：理论、方法、思维；②解题上要抓好三个字：数，式，形；③阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化（文字语言、符号语言、图形语言）；④学习中要驾驭好三条线：知识（结构）是明线（要清晰）；方法（能力）是暗线（要领悟、要提炼）；思维（训练）是主线（思维能力是数学诸能力的核心，创造性的思维能力是最强大的创新动力，是检验自己大脑潜能开发好坏的试金石。） 著名数学家华罗庚先生说：“数学是一个原则，无数内容，一种方法，到处可用”。华罗庚先生还一再倡导读书要把书读得“由薄到厚”，再“由厚到薄”。如果说我们从小学到中学学习12年数学的过程是“由薄到厚”的过程，那么高考复习的过程应该是深刻领会数学的内容、意义和方法，认真梳理、归纳、探究、总结、提炼，把握规律、灵活运用，把数学学习变得“由厚变薄”的过程，变成数学成为我们培养科学精神，掌握科学方法的最有效的工具，成为自己做高素质现代人的重要武器。那时，做高考数学题就会得心应手。 联通无限联系QQ:954467
三、光阴似箭，要争分夺秒。八个多月时间很短，但对考生来讲犹如万里长征。要有艰辛的思想准备，很多成功考生的经验告诉我们，“信心和毅力比什么都重要”。那些肯于用自己的脑袋学习，既有刻苦精神，又讲求科学方法的同学，在学习的道路上一定会有长足的进步。下一讲将以函数为例，做具体讲解
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