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鸡蛋是什么形状的？ 我们如何精确地描述鸡蛋的形状？ 并且画出它？ 我们首先注意到的是，鸡蛋是一个对称体。如果我们从不同的角度去看，会发现从多种角度看到的鸡蛋形状都是一样的。 例如，我们可以设想，鸡蛋如右图所示被粘在桌面上。现在绕着桌子走，你会发现无论从什么角度看，鸡蛋的形状总是一样的（将鼠标器放在图片上，你可以看到这个动作的动画模拟）。

I 如果你将一根长针从鸡蛋一端的中心穿到另一端的中心，如左图所示，你就会得到与上述情景同样的效果。将这根针竖直拿到眼前，慢慢地转动它，你会发现鸡蛋的形状始终没有发生变化 。 这根长针通常被称为鸡蛋的旋转对称轴。 这里有两个可以进一步思考的问题： 鸡蛋是否有其它对称轴？ 你能够想出其它含有对称轴的形状吗？ 鸡蛋的对称性对于描述鸡蛋的形状是很有帮助的。

我们能够想象用一把锋利的刀将鸡蛋平分为二，然后依对称轴将平分的两个部分分开，这样，我们就得到了两个光滑的面。 这个光滑的面通常被称为鸡蛋的横截面。我们可以通过绕对称轴旋转这个两维横截面，来实现整个三维立体鸡蛋的重建。在数学语言中，鸡蛋的表面（即鸡蛋的蛋壳）被认为是 旋转平面的结果。 我们现在所要做的是对这个横截面的形状进行描述！这个形状被称为卵形 （“卵形”一词来源于拉丁语中的鸡蛋，它的意思是“具有鸡蛋形状的”）。

你会发现，它看上去象一个一头被稍稍压扁的椭圆形，事实上，椭圆形也是最接近于鸡蛋的真实形状的。所以，当我们试图对鸡蛋的形状作精确的描述时，让我们首先来对椭圆形做一下探讨。 众所周知，有一种用钉子和线来画椭圆形的方法，其原理源于 椭圆的方程。 不难看出，漂亮的标准椭圆形并不是鸡蛋真正的形状！一个标准的椭圆，其两端的的形状应该是一样的，但是鸡蛋的横截面却是一端比另外一端尖一些。

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