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经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内某公路段汽车的车流量y

01月08日 编辑 39baobao.com

(1)依题意,y=

920υ

υ2+3υ+1600 =

920

3+(v+

1600

v ) ≤

920

83 ,

当且仅当v=

1600

v ,即v=40时,上式等号成立,

∴ymax=

920

83 (千辆/时).

∴如果要求在该时段内车流量超过10千辆/时,则汽车的平均速度应大于25km/h且小于64km/h.当v=40km/h时,车流量最大,最大车流量约为

920

83 千辆/时;

(2)由条件得

920υ

υ2+3υ+1600 >10,

整理得v2-89v+1600即(v-25)(v-64)

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