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经典逻辑题:黑白帽子

02月10日 编辑 39baobao.com

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若第三个人知道他戴的帽子,那么就只有一种可能性:前面两个人戴的是白帽子,他是黑帽子。这样第二个人也就知道他戴了白的,第三个人也就知道了。 但是如果第一个人不知道,那么前面两个人中至少有一人是黑帽子,此时如果第二个人知道,那就只有一种可能:第一个人是白帽子,他是黑帽子。 实际上第二个人不知道他自己是什么帽子,那么他肯定是看到了前面的人戴的是黑帽子。(因为他和第一个人中肯定有一个人戴的是黑帽子,若第一个人是白色的,那他肯定是黑色的,但是第一个人如果是黑色的,那他就不知道他是什么颜色的了) 这样听到后面两个人的回答都是:不知道的时候,第一个人就能猜出他戴的是黑帽子了 三人从后到前表示为:3,2,1 若3知, 则:3(黑),2(白),1(白) 若3不知,则:3( ),2(白),1(黑) 3( ),2(黑),1(白) 3( ),2(黑),1(黑) 若3不知而2知,则只有一种情况: 3( ),2(黑),1(白) 但是若3不知而2也不知,就有下面两种情况: 3( ),2(白),1(黑) 3( ),2(黑),1(黑) 不论以上两种中的那种情况第一个人都可以得出结论: 他戴的是黑色的帽子,三人全是黑帽子只是其中的一个可能性而已。

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