[关于兔子买胡萝卜的笑话]一只兔子在山洞前写文章， 一只狼走了过来，问：＂兔子啊，你在干什么？＂ 答曰：＂写文章。＂ 问：＂什么题目？＂ 答曰：＂《浅谈兔子是怎样吃掉狼的》。＂ 狼哈哈大笑，表示不信，于是兔子把狼领进山洞。 过了一...+阅读
出自数学实验案例 狼追击兔子的问题
1.1 狼追击兔子问题的建模
1.1.1 问题重述与分析
狼追兔子问题是欧洲文艺复兴时代的著名人物达.芬奇提出的一个数学问题。当一个兔子正在它的洞穴南面60码处觅食时，一只恶狼出现在兔子正东的100码处。当两只动物同时发现对方以后，兔子奔向自己的洞穴，狼以快于兔子一倍的速度紧追兔子不放。狼在追赶过程中所形成的轨迹就是追击曲线。狼是否会在兔子跑回洞穴之前追赶上兔子？
为了研究狼是否能够追上兔子，可以先考虑求出狼追兔子形成的追击曲线，然后根据曲线来确定狼是否能够追上兔子。
1.1.2 变量说明
：兔子的速度（单位：码/秒）
：狼与兔子速度的倍数；
：狼的速度（单位：码/秒），显然有
：狼追击兔子的时刻（t=0时，表示狼开始追兔子的时刻）
：在时刻t，兔子跑过的路程（单位：码），
：在时刻t，狼跑过的路程（单位：码），
Q ：表示在时刻t时，兔子的坐标
P ：表示在时刻t时，狼子的坐标
1.1.3 模型假设
1、狼在追击过程中始终朝向兔子；
2、 狼追击兔子的轨迹看作是一条光滑的曲线，即将动点P 的轨迹看作一条曲线，曲线方程表示为 。
1.1.4 模型建立
（一）建模准备
以t=0时，兔子的位置作为直角坐标原点，兔子朝向狼的方向为x轴正向；
则显然有兔子位置的横坐标 。
对狼来说，当x=100,y=0，即
在t=0刚开始追击时，狼的奔跑方向朝向兔子，此时即x轴负方向，
则有
（二）建立模型
1、追击方向的讨论
由于狼始终朝向兔子，则在狼所在位置P 点过狼的轨迹处的切线方向在y轴上的截据为 。
设切线上的动点坐标为（X,Y），则切线方程为
(1)
在（1）中，令X=0，则截据 。
此时 。
则此时截据等于兔子所跑过的路程，即：
从而可得
(2)
2、狼与兔子速度关系的建模
在t时刻，兔子跑过的路程为
(3)
由于狼的速度是兔子的r倍，则狼跑的路程为
4)
狼跑过的路程可以用对弧长的曲线积分知识得到，如下。
(5)
联立（2）、（4）、（5）得
(6)
对（6）两边求对x的导数，化简得
(7)
微分方程（7）式的初始条件有：
3、是否追上的判断
要判定狼是否追上兔子，
可以通过（7）式判定。
对（7）式，
当x=0，如果计算求解得到 ，则视为没有追上；
当x=0，如果计算求解得到 ，则视为兔子被追上；
1.1.5 模型求解
由微分方程得到其Matlab函数
function yy=odefunlt(x,y)
%以狼在追击过程中的横坐标为自变量
yy(1,1)=y(2);
yy(2,1)=sqrt(1 y(2).^2)./(2.*x);
主程序：
tspan=100:-0.1:0.1；%以狼的x坐标为自变量
y0=[0 0];
%下面只知道狼是否追上兔子，但是不易推得兔子刚刚到达窝边时，狼与兔之间的距离
[T,Y] = ode45('odefunlt',tspan,y0);
n=size(Y,1);
disp（'狼的坐标（x=0.1）')
disp(Y(n,1)）%通过追击曲线计算当狼的横坐标为0.1（即tspan=0.1）时，狼的纵坐标
1.1.6 模型结果与分析
运行结果：
狼的坐标（x=0.1）
62.1932
通过上面运行结果可知，狼并没有追上兔子。
以下为关联文档：
兔子的胡萝卜是一个关与什么的温情故事这部短篇童话集中收入了适合小学生阅读的有趣的童话，呼唤人类与大自然、与动物和谐相处。小读者可以从快乐、温馨的故事中体会到关爱的奇迹、相伴的温馨、奉献的快乐和宽容的...
有谁看过一个关于狼和兔子的故事一只狼和一只兔子的爱情... 一天，狼抓到了一只兔子。 兔子是只很温柔漂亮的白兔，狼不舍得把它吃掉，于是把它带回了家。狼是只很英俊威武的狼，兔子不舍得逃跑，于是每天把家收拾得...
兔子与狼的故事说兔子跟街上走着，迎面碰上了老狼。老狼伸手就给他一大嘴巴，“让你丫不戴帽子”。 兔子很郁闷地回家了，弄一帽子戴着。 第二天又碰上老狼了，又挨了一大嘴巴，“让你丫戴帽子”。...
一个关于俩兔子的爱情故事？？在一个阳光明媚的春天里，兔姐姐下山了。 ？？ ？？整个冬天里，兔姐姐一直孤独的呆在山涧的一个小山洞里。她得了一场病，那是在秋天里遇到的一次意外。本来秋天没有山洪的，温柔善良的兔姐...
请大家说些你们看过的有关兔子的爱情故事谢谢白兔长大了，开始不只希望有胡萝卜，开始期待爱情…… 灰兔子很好，总是把胡萝卜给我吃，可灰兔子真的就是我的爱人么？ 小白兔背了很多灰兔子送她的胡萝卜，告别了灰兔子，走进了森林。...
求一个关于兔子的爱情小故事感人小故事都可以最好能是原创小白兔有一家糖果铺，小老虎有一个冰淇淋机。兔妈妈告诉小白兔，如果你喜欢一个人呐，就给他一颗糖。小白兔喜欢上了小老虎，那么那么喜欢，忍不住就把整个店子送给了他。回家后兔妈妈...
大象和小兔子写一小段童话故事大象和小兔是对好朋友，但小兔不仅脾气暴躁，而且还是个自私、傲慢、无理家伙，森林里的小动物们都不喜欢跟小兔一起玩。 有一天，大象和小兔同时在迪拜塔上相遇。它们来到阳台上，往...
一对小兔子A一个月后长成一对大兔子B一对大兔子B一个月以后生出一对小兔子A一个月后长成一对大兔子B，一对大兔子B一个月以后生出一对小兔子A。六个月以后形成多少只 一开始1对小兔子 过1个月，1对小兔子长成1对大兔子； 过2个月，1对大兔子生1对...
历史学考研世界史方向应该怎么复习复习方法： 1、以课本为本，以考纲为纲，把课本吃透。考题肯定是根据指定的教材出，不是根据某家出版社的教辅材料出。平常的考试题目，几乎百分之百都可以在课本中找到原型——当然经...
