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设S在平面ABC内射影为O

∵SA,SB,SC和底面ABC所成角是60°

∴AO=BO=CO=SO/tan60°=SO/√3

∵SA⊥BC

∴AO⊥BC

连AO延长交BC于D，则OD⊥BC

∵OB=OC

∴OD垂直平分BC（等腰三角形三线合一）

∴AB=AC（垂直平分线上的点到线段两端点距离相等）

∵∠BAC=60°

∴△ABC是等边三角形，S-ABC是正三棱锥

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