[数学知识真有趣：鸡兔同笼]太仓市城厢镇第一小学三（3）班李睿指导老师：孙老师一天，爸爸带我去爷爷家玩。爷爷家在乡下，养了一些鸡和兔。我可喜欢小兔子了，还喜欢吃鸡下的蛋。爸爸看到我和小兔子玩就给我出了...+阅读
鸡兔同笼公式
解法1：（兔的脚数*总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）
=鸡的只数
总只数-鸡的只数=兔的只数
解法2：（ 总脚数-鸡的脚数*总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）
=兔的只数
总只数-兔的只数=鸡的只数
解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法4：兔的只数=总脚数÷2—总头数
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法5（方程）：X=（ 总脚数-鸡的脚数*总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）（X=兔的只数）
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法6（方程）：X=：（兔的脚数*总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）（X=鸡的只数）
总只数-鸡的只数=兔的只数
解法7 鸡的只数=（4*鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数
解法8 兔总只数=（鸡兔总脚数-2*鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
解法9 总腿数/2-总头数=兔只数 总只数-兔只数=鸡的只数
鸡兔同笼问题解法
已知总头数和总脚数，问鸡兔各几只公式：
兔子数=（ 总脚数-鸡的脚数*总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）
鸡数=（兔的脚数*总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）
方法一： 设全部都是鸡
总脚数将是2个总头数，多出来的实际脚数=实际脚数-2个总头数实际脚数多出来，就是因为有兔子，每多一只兔子，就多2只脚，兔子数=实际多出来的脚数有多少个2
兔子数=实际总脚数的一半-总头数
方法二：假设都是兔子，
总脚数将=4个总头数，实际脚数比都是兔子少，因为有鸡，每只鸡比兔子少2只脚
实际脚数比都是兔子少，少了多少个2，就是鸡数
鸡数=2个总头数-实际总脚数的一半
抬腿法
方法一
假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有总脚数一半（只）脚。笼子里的每只兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总头数之差=总脚数一半（只）脚-总头数=就是兔子的只数。
方法二
假如鸡与兔子都抬起两只脚，就是说鸡浮在空中没有脚，兔子只有2只脚，还剩下（总脚数-两个头数）只脚 ， 这时地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有兔子只数=（总脚数-两个头数）的一半=实际总脚数的一半-总头数。
方法三
我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有2个总头数只脚，脚数和原来差总脚数-2个总头数只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起（总脚数-2个总头数）只脚，得到兔子只数=（总脚数-2个总头数）的一半=实际总脚数的一半-总头数。
方法四
让所有兔子抬起两条前腿像鸡一样只有两条后腿着地，其实就是变成鸡一样的只有2只脚，就会有2个总数的脚，少的脚数=总脚数-2个总头数=2个兔子数
兔子数=实际总脚数的一半-总头数
方法五
假设法（通俗）
假设鸡和兔子都抬起一只脚，鸡成金鸡独立，兔子变成三脚兔，笼中站立的脚=实际总脚数-总头数（只）
然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，是屁股坐在地，只剩下用两只脚站立的兔子，剩下脚数=实际总脚数-2个总头数（只），兔子数=（总脚数-2个总头数）的一半=实际总脚数的一半-总头数
鸡下翅膀法
让所有鸡把翅膀放下当成脚，其实就是变成兔子一样的4只脚，就会有4个总数的脚，多出来的脚=4个总头数-总脚数=2个鸡数
鸡数=2个总头数-实际总脚数的一半
三年级后
公式：鸡数=2倍总头数-总脚数的一半，兔数=总脚数的一半-总头数
鸡脚数=2倍鸡数
兔数=总头数-鸡数
兔脚数=4倍兔数=4倍（总头数-鸡数）=4倍总头数-4倍鸡数
总脚数=鸡脚数+兔脚数=2倍鸡数+（4倍总头数-4倍鸡数）=4倍总头数-2倍鸡数
2倍鸡数=4倍总头数-总脚数
鸡数=2倍总头数-总脚数的一半
兔数=总头数-鸡数=总头数-（2倍总头数-脚数的一半）=总脚数的一半-总头数
方程法
鸡数=2倍总头数-总脚数的一半
兔数=总脚数的一半-总头数
方法一
假设其中的兔子数是x
那么鸡数就是总头数-x
总脚数=4x+2（总头数-x）
总脚数=2x+2总头数
2x=总脚数-2总头数
x=（总脚数-2总头数）/2
x=总脚数/2-总头数
方法二
假设其中的鸡数是x
那么兔子数就是总头数-x
总脚数=2x+4（总头数-x）
2x=4总头数-总脚数
x=2总头数-总脚数/2
鸡兔同笼问题
一、典型鸡兔同笼 这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：＂今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这就是鸡兔同笼的问题。 首先，我们分析下题意。这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
求笼中各有几只鸡和兔？ 鸡兔同笼问题共有四种解决办法： 1.列表法
（五年级课本要求掌握） 解法：把鸡的头数、脚数与兔子的头数、脚数列表一一对应，最后查出鸡有多少，兔有多少。 这个办法属于基本方法，虽然老师称之为笨法，但是不影响解决问题，而且简明好理解。 缺点：不适合大数。如果七八十个头，一两百只脚，考试就不用算别的题了，光画表查鸡兔玩了。
。。。。 2.假设与置换法（中国古代流传的方法） 解法：A。假设所有的头都是鸡20X2=40足46-40=6足（与实际相比，差六足） B.置换，换一次增加两条腿4-2=2足 C.6÷2=3兔20-3=17鸡 注意：这种办法的关键是要保证其中一个量（头）不变。 3.玻利亚跳舞法（西方解法） 解法：A。金鸡独立，兔子双腿倒立：腿少了一半变23足，头还是一样多：20头 B.鸡不动；兔子学鸡，一脚独立：足20，头20. 可以得出，有23-20=3只兔子一脚独立了，所以鸡的数目可求。
心得：孩子认为这一方法好玩好记，解决问题速度最快。 4.方程法
（一元一次方程，四年级课本要求掌握） 解：设鸡有X只，、则兔子有20-X只 列方程：2X 4(20-X)=46 解得：X=17兔子可求。
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