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鸡兔同笼，这个问题，是我国古代著名趣题之一.大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？假设法：假设全是鸡：2*35=70（只） 比总脚数少的：94-70=24 （只） 它们腿的差：4—2=2（条） 24÷2=12 （只） …… 兔 35-12=23（只）……鸡 方程：设兔有x只，则鸡有35-x只.4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=12 35-x=35-12=23 答：兔有12只，鸡有23只.我国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪.这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡.鸡兔总的脚数是35*2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）.现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2,2,2,2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）.我们来总结一下这道题的解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔.概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数*鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）.类似地，也可以假设全是兔子.我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为X，鸡的数量为Y 那么：X+Y=35那么4X+2Y=94 这个算方程解出后得出：兔子有12只，鸡有23只.
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