[高中数学课堂中的如何设置情境与问题]数学情境是从事数学活动的环境，是产生数学问题的土壤。在课堂教学中，课堂提问是一种行之有效的手段，也是所有的老师普遍采用的一种课堂组织形式。设置巧妙的数学情境和课堂问题...+阅读
植树问题公式：直线植树： 距离/间隔 +1 = 棵数 四周植树： 距离/间隔 = 棵数 关于《植树问题》 《植树问题》这节课现在的案例很多，但因为这是一堂发展学生思维能力的课，所以怎样的教学目标定位才是适合学生的发展的，应该说是很难把握的。其次是第一节课要学生学到什么？是掌握其中一点（棵数=段数+1），还是在此基础上，让学生对这一问题有一个整体的把握，即既要理解+1的原因，又要理解—1的原因，和不加不减的原因。 宋晶晶老师结合多种版本的案例，给我们演绎了一堂精彩的数学课，我觉得她在了解学生的基础上，使相当一部分学生在原有的知识基础上，对植树问题的原因理解的更透彻了。 这节课的主要过程是通过生活中的例子，引导学生通过画图等，体验段数和棵数之间的关系，得出结论，再通过举例使学生联系生活，对生活中的例子进行辨析，在辨析中进一步理解+1的原因。最后通过闯关活动，激励学生去攻克一个又一个难关（3个变化题），使全体学生都能积极思考，从中进一步理解植树问题的内涵。在交流、反馈中，还引导学生应用一一对应的思想去思考验证，对中下学生的体验和理解帮助很大。 我觉得宋老师这堂课是成功的，是适合她的班级的，但换到其他班级，不一定适合，如果学生一点基础都没有，练习的难度要降低，才能取得理想的效果。 关于《植树问题》的两点思考： 不巧的很，仙桃市小学数学优秀青年骨干教师网络教研中心培训会暨重学新课标演讲会与仙桃市2007春季学期备考会重叠了。因此，虽然中途赶来，但还是没有完整地听完《植树问题》这节课，遗憾之余（事实上，寥寥几分钟，执教教师的机智、艺术还是给我留下了很深的印象），只能简短地谈谈自己对《植树问题》的几点思考。 说是对《植树问题》的几点思考，不如说对建立模型的几点思考更准确。 笔者以为，目前在模型的建立上面，有几点误区：
一、重形象直观，轻抽象概括。以《植树问题》为例，两端都栽树，很多老师喜欢以手为例。两个手指之间有几个间隔？三个手指呢？四个、五个呢？你能发现什么规律？这里，执教教师就仓促了一些。其实，这里教师还可进一步引导：6个手指有多少个间隔……100个手指呢？你是怎样知道的？这就逼着学生跳出“手”这一具体形象，依靠表象进行抽象概括，思维无疑进了一步。
二、重归纳发现，轻演绎推理。两端植树，树的棵数=间隔数+1。正如前面案例所描述的，这是一个典型的归纳发现的过程。那么，对于本节课的另一教学任务，《植树问题》的另一类型：两端都不植树的情况，是否也依然要用归纳发现的方法呢？这当然仁者见仁，智者见智。不过，我认为以下教法很重要。因为，在我看来，“两端植树”和“两端都不植树”二者实质是一样的，两端植树，树的棵数=间隔数+1，把两端的树去掉，树的棵数就减少了2，也就是“间隔数+1-2”，加上一个1再减上一个2，间隔数总的来说少了1，用模型表示就是“间隔数-1”。 笔者以为，以上教法不仅是沟通二者之间联系的需要，更重要的是，这是渗透数学思维的需要：即学生数学思维的发展不仅需要归纳发现的能力，同时也需要演绎推理的能力。 事实上，这正是现在模型教学所匿乏的。 书本上的知识： 植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。 为使其更直观，用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 专题分析：
一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。
1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1。
2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=段数。
3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=段数-1。
二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。
三、在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数-1）*边数。 例题： 例子1，长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米.这个苹果园共种苹果树多少棵？ 解： 解法一： ①一行能种多少棵？84÷2=42（棵）.| ②这块地能种苹果树多少行？54÷3=18（行）. ③这块地共种苹果树多少棵？42*18=756（棵）. 如果株距、行距的方向互换，结果相同： （84÷3）*(54÷2)=28*27=756（棵）. 解法二： ①这块地的面积是多少平方米？ 84*54=4536（平方米）. ②一棵苹果树占地多少平方米？ 2*3=6（平方米）. ③这块地能种苹果树多少棵？ 4536÷6=756（棵）. 当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时，可用上述两种方法中的任意一种来解；当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时，就只能用第二种解法来解. 但有些问题从表面上看，并没有出现“植树”二字，但题目实质上是反映封闭线段或不封闭线段长度、分隔点、每段长度三者之间的关系。锯木头问题就是典型的不封闭线段上，两头不植树问题。所锯的段数总比锯的次数多一。上楼梯问题...
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