[面对面共议手牵手双赢]尊敬的各位家长 下午好： 感谢大家在百忙之中抽时间来参加这次家长会。 这次活动的主题是：面对面共议手牵手双赢 一、活动目标： 通过本次家长会，使各位家长明确近阶段时间的班级...+阅读
是双赢还是两难？
——公交车IC卡、电子月票和现行公交收费的比较
沈阳市东北育才学校初二（少儿班） 石崝
一．背景与建模目的
以下消息来源于沈阳市《时代商报》：
据沈阳市客运集团透露，因为沈阳公交月票的价位低，价格与价值严重背离，所以造成了“投入”与“收取”的严重失衡。以2002年为例，月票全年发售了634.7万张，月票的全年总收入为13563万元，这样，月票的平均人次收入为0.317元，而人次乘车支出是0.713元，就是说，持月票乘车每人次公交就亏损0.396元，一笔账算下来，仅月票一项，全年亏损额就高达17221万元。
另外，“开线增车”无疑也加大了沈阳公交经营亏损额度。两年来，沈阳又新开线路30条，增加新车辆1559台，投资额达3.4亿元，这些钱全部是由公交自行贷款解决的。新开的公交线路和增加的车辆虽填补了市内公交空白，改善了市民的乘车条件，实现了较好的社会效益，但却加大了公交经营的负担，造成公交亏损2518万元。
在沈阳市，现行公交经营方式已经持续了几十年，许多市民已经非常习惯目前的乘车方式。低廉的价格使乘客得到了很多实惠，但却严重阻碍了公交事业发展。正如前面所说，现行制度有很好的社会效益，但却没有相应的经济效益。2004年7月份即将实施公交IC卡、电子月票制度，这在城市中成了一个热点话题。为什么使用IC卡和电子月票？IC卡能达到双赢的目的吗？本文将探讨IC卡、电子月票等能在多大程度上扭转公交业亏损的状况。这是一个相当复杂的实际问题，因此本文将通过假设进行适当简化。
二．采样与假设
采样1：2004年5月15日15：20，215车.
站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 总
上 28 6 7 13 10 4 7 11 3 4 5 11 4 5 9 2 0 19 4 2 0 0 154
票 20 4 5 5 7 2 4 7 1 3 3 6 4 2 7 2 0 17 3 2 0 0 104
币 8 2 2 8 3 2 3 4 2 1 2 5 0 3 2 0 0 2 1 0 0 0 50
采样2：2004年5月26日07：00，274车.
站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总
上 5 4 4 7 1 1 3 3 0 2 30
票 4 4 3 6 1 1 3 3 0 2 27
币 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 3
采样3：2004年5月26日15：50，225车.
站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 总
上 22 17 18 9 4 2 9 9 9 6 0 1 1 2 1 0 2 0 1 113
票 10 8 12 4 4 1 4 6 4 4 0 1 1 2 0 0 2 0 1 64
币 12 9 6 5 0 1 5 3 5 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 49
采样4：2004年5月26日13：10，220车.
站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 总
上 7 7 3 9 26 5 11 2 4 2 4 3 2 7 92
票 5 6 3 4 22 5 2 1 4 1 2 3 2 6 66
币 2 1 0 5 4 0 9 1 0 1 2 0 0 1 26
采样5：2004年5月26日14：00，环路车.
站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 总
上 25 1 5 2 4 7 2 13 13 6 17 11 2 8 11 10 1 10 5 33 14 5 3 7 6 2 1 224
票 19 1 4 2 4 5 0 8 8 4 12 8 2 3 7 3 1 6 5 23 12 4 1 6 4 2 1 155
币 6 0 1 0 0 2 2 5 5 2 5 3 0 5 4 7 0 4 0 10 2 1 2 1 2 0 0 69
采样6：2004年5月26日12：20，210车.
站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 总
上 0 5 10 0 1 3 4 2 0 0 8 0 0 1 1 35
票 0 4 6 0 1 3 4 2 0 0 7 0 0 1 1 29
币 0 1 4 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 6
采样7：2004年5月26日11：10，225车.
站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 总
上 2 4 17 6 1 2 3 4 3 1 3 12 1 12 1 4 1 77
票 1 3 6 2 0 1 3 2 0 1 1 10 0 5 1 2 0 38
币 1 1 11 4 1 1 0 2 3 0 2 2 1 7 0 2 1 39
采样8：2004年5月26日17：00，231车.
站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 总
上 3 3 22 2 0 16 7 13 8 8 5 12 12 4 6 9 7 14 12 3 166
票 3 3 16 2 0 12 5 10 8 6 3 10 12 4 3 8 7 12 9 1 134
币 0 0 6 0 0 4 2 3 0 2 2 2 0 0 3 1 0 2 3 2 32
采样汇总：可得持月票者/投币者=9/4.
采样号 1 2 3 4 5 6 7 8 总
上车数 154 30 113 92 224 35 77 166 891
月票数 104 27 64 66 155 29 38 134 617
投币数 50 3 49 26 69 6 39 32 274
假设一：采样具有一般性，能够代表实际乘车人群投币和使用月票人数的比率；
假设二：按采样，假设投币乘车者包括乘车少的人、外来人口等；
假设三：用月票的人可按以下几种情况划分（这里忽略了一些情况，忽略原因将在以下建模中说明）：
1．换车次数A：0、1；
2．每天乘车次数B：
2、4；
3．每月乘车天数C：22（即只在工作日乘车）。
假设四：单线乘车均购买单线车票，20元；换乘者均购买“满天飞”车票，50元；
假设五：以下数据同样来源于沈阳市《时代商报》：
……据人士测算，……普票将有20%的客量转移……
此数据将作为以下估计减少收入金额的依据。
假设六：其他如学生月票、老年人月票、私家车增多、小公汽、公共汽车改道等情况对现有车辆营运的次要影响不予考虑。
三．建模及模型分析
（一）建模
一类乘客：1．A=0，B=2，C=22（只乘1路车，每天乘坐2次，月出行22天）；
二类乘客：2．A=0，B=4，C=22（只乘1路车，每天乘坐4次，月出行22天）；
三类乘客：3．A=1，B=2，C=22（乘2路车，每天乘坐2次，月出行22天）；
四类乘客：4．A=1，B=4，C=22（乘2路车，每天乘坐4次，月出行22天）。
1．在现行月票制度下：
1）A=0，B=2，C=22；实际每月花费20元，相当于投币44元；
2）A=0，B=4，C=22；实际每月花费20元，相当于投币88元；
3）A=1，B=2，C=22；实际每月花费50元，相当于投币88元；
4）A=1，B=4，C=22；实际每月花费50元，相当于投币176元.
分析可知：现行月票制度，使乘客既得利益很大，但如背景所说，对公交公司及公交业发展非常不利。对于A、C更大的乘客，理论投币或刷卡金额与实际每月花费差值更大，这对结论影响不大，因此本文不特殊考虑。
2．使用电子月票乘车（需加上每月1元的电子月票折旧费）：
1）A=0，B=2，C=22；实际每月花费30+1=31元，相当于投币44元；
2）A=0，B=4，C=22；实际每月花费30+1=31元，相当于投币88元；
3）A=1，B=2，C=22；实际每月花费70+1=71元，相当于投币88元；
4）A=1，B=4，C=22；实际每月花费70+1=71元，相当于投币176元。
分析可知：电子月票仍将给乘客带来很大利益，但因花费增加，将流失部分乘客。他们主要是1类和3类乘客，可能选择步行或骑自行车出行。
3．购买IC卡乘车（需加上每月1元的IC卡折旧费）：
1）A=0，B=2，C=22；实际每月花费0.9×44+1=40.6元；
2）A=0，B=4，C=22；实际每月花费0.9×88+1=80.2元；
3）A=1，B=2，C=22；实际每月花费0.9×88+1=80.2元；
4）A=1，B=4，C=22；实际每月花费0.9×176+1=159.4元。
分析可知：IC卡对目前使用月票的乘客来说受益小，他们可能会继续使用电子月票。
（二）模型分析
根据沈阳市客运集团发布的数据：“2002年，月票全年发售了634.7万张，月票的全年总收入为13563万元，这样，月票的平均人次收入为0.317元，而人次乘车支出是0.713元，就是说，持月票乘车每人次公交就亏损0.396元，一笔账算下来，仅月票一项，全年亏损额就高达17221万元.”
设全年发售单线月票X万张，“满天飞” 月票 Y万张，则：20X+50Y=13563且X+Y=634.7
解得：X=615，Y=20
则购买单线电子月票人次为X1=615万人次，收入为30×615=18450万元；
购买“满天飞”电子月票人次为Y1=20万人次，收入为70×20=1400万元，月票增收18450+1400－13563=6287万元。
根据总亏损额及人次亏损额，可得持月票人次为17221/0.396=43487万。
根据采样，现金/月票=4/9，目前投币乘车人次为：43487×（4/9）=19328万人次，目前投币收入为19328万元。
假定IC卡用户人数为现投币者的50%，则公交公司乘客现金（投币）收入为：19328万元×（1—20%）=15462.4万元，投币收入减少19328－15462.4=3865.6万元；
IC卡收入为：19328万元×50%×0.9=8697.6万元，IC卡和电子月票合计增收8697.6+6287=14984.6万元。
合计增收：14984.6－3865.6=11119万元。
四．结论及意义
由此算法可以得到：公交车IC卡、电子月票制度的确可以在很大程度上扭转现行月票制度造成的公交企业大幅度亏损的状况，原因如下：
1）据人士测算，同期增加的支出也不过4383万元，减少的亏损额近七千万元，这还不算提高公交管理水平减少的亏损额；
2）在建模过程中有很多数据无法进行完全统计，比如年客流量，这类数据都是按保守算法处理的；
3）假设
1、假设5以及第三部分提到的假设“IC卡用户数目为现投币者的50%”同样比较保守。实际上，这三个假设每有一点变动都有可能在较大程度上影响到合计增收的情况；
4）随着沈阳城市的进一步开放和发展，市内将有越来越多的流动人口，这将大大增加公交车的投币收入和新开线收入（本文同样未考虑，但实际影响也不小），并促进公交业的进一步改革。
总之，无论如何，公交车IC卡、电子月票都能够使该行业增收，使公交有能力通过深化改革和强化管理进入市场，并降低成本，解决微亏问题，从而促进公交业的发展。虽然IC卡、电子月票会使大部分乘客支出增多，但公交业的发展也会便利市民出行，为城市发展注入活力。因此，从长远来说，公交车IC卡、电子月票制度将会实现双赢。
