[excel中有哪些公式和函数语句]公式的量是无限的。因为公式是使用函数通过不同的操作符（如加减乘除运算、逻辑运算等）连接的式子。根据不同的要求就会有不同的公式，所以公式是无限多样的。excel的函数也有不...+阅读
抽象函数 一般形式为 y=f(x)且无法用数字和字母表示出来的函数，一般出现在题目中，或许有定义域、值域等。 1抽象函数常常与周期函数结合，如： f(x)=-f(x+2) f(x)=f(x+4) 2解抽象函数题，通常要用赋值法，而且高考数学中，常常要先求F(0) F
(1) 抽象函数的经典题目！！！ 我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数。由于这类问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解，同时抽象函数问题又将函数的定义域，值域，单调性，奇偶性，周期性和图象集于一身，所以在高考中不断出现；如2002年上海高考卷12题，2004年江苏高考卷22题，2004年浙江高考卷12题等。学生在解决这类问题时，往往会感到无从下手，正确率低，本文就这类问题的解法谈一点粗浅的看法。 一.特殊值法：在处理选择题时有意想不到的效果。 例1 定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x,y∈R)，当x0，则函数f (x)在[a,b]上 （ ） A 有最小值f (a) B有最大值f (b) C有最小值f (b) D有最大值f （ ) 分析：许多抽象函数是由特殊函数抽象背景而得到的，如正比例函数f (x)= kx(k≠0)， ， ， ，可抽象为f (x + y) = f (x) +f (y)，与此类似的还有 特殊函数 抽象函数 f (x)= x f (xy) =f (x) f (y) f (x)= f (x+y)= f (x) f (y) f (x)= f (xy) = f (x)+f (y) f (x)= tanx f(x+y)= 此题作为选择题可采用特殊值函数f (x)= kx(k≠0) ∵当x 0即kx >0。.∴k 0，而 ∴ ，则得 ， 即f (x)在R上是一个减函数，可得f (x)在[a,b]上有最小值f(b)。 例3 已知函数y = f (x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数 ， ，恒有f( )=f( )+f（ )， 试判断f(x)的奇偶性。 解：令 = -1, =x，得f (-x)= f (-1)+ f (x) ……①为了求f (-1)的值，令 =1, =-1，则f(-1)=f
(1)+f(-1)，即f
(1)=0，再令 = =-1得f
(1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1) ∴f(-1)=0代入①式得 f(-x)=f(x)，可得f(x)是一个偶函数。 三.利用函数的图象性质来解题： 抽象函数虽然没有给出具体的解析式，但可利用它的性质图象直接来解题。 抽象函数解题时常要用到以下结论： 定理1：如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x)，则函数y=f(x)的图象关于x= 对称。 定理2：如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b+x)，则函数y=f(x)是一个周期函数，周期为a-b。 例4 f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)=f(2-x)，证明f(x)是周期函数。 分析：由 f(x)=f(2-x)，得 f(x)的图象关于x=1对称，又f(x)是定义在R上的偶函数，图象关于y轴对称，根据上述条件，可先画出符合条件的一个图，那么就可以化无形为有形，化抽象为具体。从图上直观地判断，然后再作证明。 由图可直观得T=2，要证其为周期函数，只需证f (x) = f (2 + x)。 证明：f (x) = f (-x) = f [2-(-x)] = f (2 + x)，∴ T=2。 ∴f (x)是一个周期函数。 例5 已知定义在[-2,2]上的偶函数，f (x)在区间[0,2]上单调递减，若f (1-m)
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