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8 ，. 提取2 ， 化成f(x)=2sin(x+θ+π/3)
因为f(x)是偶函数。所以sin(x+θ+π/3)=1 或者 -1
又有θ的限制范围 ， 易得θ=π/6
9：根式限制了 1-2sinx 大于等于0
则sinx小于等于1/2 .
则x∈[-7π/6+2kπ，π/6+2kπ ] k是整数
先考虑根号里面的式子的值域.
sinx∈[-1,1]
1-2sinx ∈[-1,3]
由于根号的限制负数不可取则f(x)的值域为[0，√3]
当f(x)=√3时.， x=-π/2
10.
f(x)=sinx+cosx=√2sin（π/4+x）
(1)
sin2α=1/3
2sinαcosα=1/3
因为α的限制范围，sinα大于等于0， 故cosα大于等于0
f（α）=sinα+cosα
那么f^2（α）=1+2sinαcosα=4/3.
则f（α）=2√3/3.
(2)
f(x)=sinx+cosx=√2sin（π/4+x）
分别令sin（π/4+x）=-1 和 sin（π/4+x）=1
解得x=-3π/4 和 x=π/4
由题目中x的限制范围，易得x在[0，π/4]时f(x)单调递增
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