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一、树立个性化的数学教学思维
新课程强调为了每位学生的充分发展，这就意味着课程实施在教学层面必须关注每个学生的充分发展，那么，要改变传统教学只顾及部分学生的情况。高中数学教学必须树立个性化的思维，使数学教学过程真正成为师生富有个性化的创造过程，一方面，使绝大多数学生喜欢数学、热爱数学，另一方面，使学生学习数学过程中能够找到满足其需要和层次的个性化素材；最后，个性化数学教学要求教师教学的个性化，在不断研究学生的基础上能够引导学生进入符合其认识风格的个性化学习方式。
二、坚持语言表达，促进思维发展，开发智力
新课标要求学生能清晰、有条理地表达自己的思维过程。做到言之有理，在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。语言是思维的载体，语言和思维是紧密相联不可分割的，语言掌握的过程，也就是思维发展的过程。因而，教学中，不仅要关注学生是否“会做”，还要关注学生是否“会说”。
三、倡导人文化的数学教学思维
数学，与其他学科一样，都是人类文化传承中的一部分，作为文化，它同样具有文化所具有的脉络性、背景性、故事性和趣味性。在体验的基础上，要求学生把研究的定义、性质、法则、概念等有层次地用简练的数学语言确切地表达出来。这样，通过语言的锤炼可达到思维的严密。新概念的引入是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。
例如：三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义。（2）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义。（3）任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：①三角函数的值在各个象限的符号；②三角函数线；③同角三角函数的基本关系式；④三角函数的图像与性质；⑤三解函数的诱导公式等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生对概念的理解。当语言描述准确时，思维也就严密了。
实际教学中，对于学生的发言，教师要多鼓励、多诱导、切忌剥夺不完善表达学生发言的权利，要给学生足够的时间动口。实践证明：坚持要求学生清晰地表达自己的思想，有利于运用语言进行思维活动，有利于正确理解科学的概念与原理，从而使学生智力得到锻炼。
总之，教育是一项复杂而系统的工程，它需要我们认真地去探索和研究，在遵循学生认知规律的基础上，用全新的理念武装自己，对学生进行启发诱导，充分发挥学生在学习中的主体作用。正确地引导学习过程，既当好学导者，又当好导学者，使学生在掌握知识过程中发展个性品质，增长智慧和才干。
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