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好吧.....

数学 不等于 算术

小学， 初中的那点东西， 如果只会课本知识的话， 那叫算术， 不叫数学..... 到高中才接触了一点点数学知识.... 是 ＂数学知识＂， 仍然不算 ＂数学＂

你知道某方面的知识， 不等于你了解这门科学， 对吧？ 比如说现在我们都知道地球是圆的， 但能不能说我们都懂地理学？ 我们知道 3x7=7x3， 乘法交换率这个 ＂知识＂， 知道有个＂哥德巴赫猜想＂.... 但不等于说我们懂数学..... 我们还知道有黑洞， 知道原子弹会爆炸， 也不能说我们懂物理学.....

现阶段小学， 初中课本上的数学和物理， 化学..... 充其量是 ＂知识＂..... 小学数学 = 算术..... 说实话覆盖面还没有 ＂算术＂ 大呢， 说是 ＂算数＂ 更准确

但是， 所有的数学人， 数学家， 或者说， 懂一点点数学的人， 都是32313133353236313431303231363533e58685e5aeb931333363383366从算数-算术-走进数学走过来的.... 如果你小学的时候， 没有问过自己很多课本以外的问题， 比如说， 1+2 为什么等于 3, 1+2 为什么等于 2+1， 加法为什么有结合律成立， 乘法为什么有分配律？ 鸡兔同笼问题有没有通解....

如果上初中前从来没有认真想过这些..... 恭喜你， 这辈子你跟数学没什么关系了.... 从这点来说， 小学5年级的时候， 的确， 是一个人学习数学的一个标志点.....

换成比较通用的衡量方式： 找些奥数题， 不依赖答案和老师， 独立思考， 第一要求能钻进去， 不把它当负担； 第二要求能解出其中的一部分， 哪怕十个里面有两三个也好.... （伪奥赛题不算， 就是老师讲过的， 可以照猫画虎的那些一概不算）； 第三要有 ＂这类问题能解不？ 有没有通用解＂ 的想法.... 如果这些都没有， 那就说明， 你学会的都是 ＂算数＂， 离数学很远.....

小学数学不难学， 因为谁认真点都能考个95-100的分数； but， 小学数学知识所能涵盖的题， 你真的会解吗？ 如果说它很难学， 起码， 你得认识到自己和数学的距离（在次次考满分的情况下认识到自己其实不怎么会数学，还是挺难的 ：）， 并努力走进数学思维..... 往往这时候没什么人能给你帮助和指导 （最起码， 名牌大学数学系的毕业生水平才够）， 也往往因为“成绩还不错”认识不到自己在数学方面的缺陷..... 积攒下去，等到了数学上运用高中，大学知识的阶段，那时候再培养数学能力就有点晚了..... 时间也不够.....

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