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小学数学学习概述 数学学习主要是对学生数学思维能力的培养。这要以数学基础知识和基本技能为基础，以数学问题为诱因，以数学思想方法为核心，以数学活动为主线，遵循数学的内在规律和学生的思维规律开展教学。 学习类型分析 1.方式性分类
（1）接受学习与发现学习 定义：将学习的内容以定论的形式呈现给学习者的学习方式。 模式：呈现材料—讲解分析—理解领会—反馈巩固
（2）发现学习 定义：向学习者提供一定的背景材料，由学习者独立操作而习得知识的学习方式。 模式：呈现材料—假设尝试—认知整合—反馈巩固。 2.知识性分类一
（1）知识学习 定义：以理解、掌握数学基础知识为主的学习活动。过程：选择—领会—习得——巩固
（2）技能学习 定义：将一连串（内部或外部的）动作经练习而形成熟练的、自动化的反应过程。 过程：演示—模仿—练习—熟练—自动化
（3）问题解决学习 以关心问题解决过程为主、反思问题解决思考过程的一种数学学习活动。 提出问题—分析问题—解决问题—反思过程 3.知识性分类二
（1）概念性（陈述性）知识的学习 把数学中的概念、定义、公式、法则、原理、定律、规则等都称为概念性知识。 概念学习：同化与形成。 利用已有概念来学习相关新概念的方式，称概念同化；依靠直接经验，从大量的具体例子出发，概括出新概念的本质属性的方式，称为概念形成。概念形成是小学生获得数学概念的主要形式。
（2）技能性（程序性）知识的学习 小学数学技能主要是运算技能。 运算技能的形成分为三个阶段： ①认知阶段：“引导式”的尝试错误。从老师演算例题或自学法则中初步了解运算法则，在头脑中形成运算方法的表征。②联结阶段：法则阶段，即按法则一步步地运算，保证算对（使用法则解决问题，陈述性知识提供了基本的操作线索）—程序化阶段（将相关的小法则整合为整体的法则系统，此时概念性知识已退出），能算得比较快速正确。③自动化阶段：更清楚更熟练地应用第二阶段中的程序，通过较多的练习，不再思考程序，达到一定程序的自动化，获得了运算的速度和较高的正确率。
（3）问题解决（策略性知识）的学习 通过重组所掌握的数学知识，找出解决当前问题的适用策略和方法，从而获得解决问题的策略的学习。 小学生解决问题的主要方式，一是尝试错误式（又称试误法），即通过进行无定向的尝试，纠正暂时性 尝试错误，直至解决问题；二是顿悟式（也称启发式），好像答案或方法是突然出现的，而实际上是有一 定的“心向”作基础的，这就是问题解决所依据的规则、原理的评价和识别。 4.任务性分类
（1）记忆操作类学习 如口算、尺规作（画）图和掌握基本的运算法则并能进行准确计算等。
（2）理解性的学习 如认识并掌握概念的内涵、懂得数学原理并能用于解释或说明、理解一个数学命题并能用于推得新命题。
（3）探索性的学习 如需要让学生经过自己探索，发现并提出问题或学习任务，让学生通过自己的探究能总结出一个数学规律或规则，让学生通过自己的探究过程而逐步形成新的策略性知识等。 小学生数学认知学习
一、小学生数学认知学习的基本特征 1.生活常识是小学生数学认知的起点 要在儿童的生活常识和数学知识之间构建一座桥梁，让儿童从生活常识和经验出发，不断通过尝试、探索和反思，从而达到“普通常识”的“数学化”。 2.小学生数学认知是一个主体的数学活动过程 数学认知过程要成为一个“做数学”的过程，让儿童从生活常识出发，在“做数学”的过程中，去发现、了解、体验和掌握数学，去认识数学的价值、了解数学的特性、总结数学的规律，去学会用数学、提高数学修养、发展数学能力。 3.小学生数学认知思维具有直观化的特征 由于一方面儿童生活常识是其数学认知的基础，另一方面儿童思维是以直观具体形象思维为主，所以要以直观为主要手段，让儿童理解并构建起数学认知结构。 4.小学生数学认知是一个“再发现”和“再创造”的过程 小学生的数学学习，主要的不是被动的接受学习，而是主动的“再发现”和“再创造”学习的过程。要让他们在数学活动或是实践中去重新发现或重新创造数学的概念、命题、法则、方法和原理。
二、小学生数学认知发展的基本规律 1.小学生数学概念的发展
（1）从获得并建立初级概念为主发展到逐步理解并建立二级概念
（2）从认识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的关系
（3）数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱 2.小学生数学技能的发展
（1）从依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解
（2）从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维
（3）数感和符号意识的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性和多样性发展 3.小学生空间知觉能力的发展
（1）方位感是逐步建立的
（2）空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到对本质特征的把握
（3）空间透视能力是逐步增强的 4.小学生数学问题解决能力的发展
（1）语言表述阶段
（2）理解结构阶段
（3）多级推理能力的形成
（4）符号运算阶段 小学生数学能力的培养
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