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解答：解：（1）连接GD，如图1所示.
∵KG2=KD•GE，即
KG
KD
=
GE
KG
,
∴
KG
GE
=
KD
KG
,
又∵∠KGE=∠GKE,
∴△GKD∽△EGK,
∴∠E=∠AGD，又∠C=∠AGD,
∴∠E=∠C,
∴AC∥EF;
(2)连接OG,OC，如图2所示.
∵EG为切线，
∴∠KGE+∠OGA=90°，
∵CD⊥AB,
∴∠AKH+∠OAG=90°，
又∵OA=OG,
∴∠OGA=∠OAG,
∴∠KGE=∠AKH=∠GKE,
∴KE=GE.
∵sinE=sin∠ACH=
3
5
，设AH=3t，则AC=5t,CH=4t,
∵KE=GE,AC∥EF,
∴CK=AC=5t，∴HK=CK-CH=t.
在Rt△AHK中，根据勾股定理得AH2+HK2=AK2,
即（3t）2+t2=(2
5
)2，解得t=
2
.
设⊙O半径为r，在Rt△OCH中，OC=r,OH=r-3t,CH=4t,
由勾股定理得：OH2+CH2=OC2,
即（r-3t）2+(4t)2=r2，解得r=
25
6
t=
25
2
6
.
∵EF为切线，
∴△OGF为直角三角形，
在Rt△OGF中，OG=r=
25
2
6
,tan∠OFG=tan∠CAH=
CH
AH
=
4
3
,
∴FG=
OG
tan∠OFG
=
25
2
6
4
3
=
25
2
8
.
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