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有趣的数学智力问题

01月16日 编辑 39baobao.com

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只需要4架飞机(分别为A、B、C、D),6架飞机的油就够了。 方法1: 1. A、B同时起飞,飞到地球1/6处,B都将自己1/3的油加给A,这样B就可以用余下的1/3的油返航。 2. A现在是满油,可以飞行到地球的1/6+1/2=2/3处,也就是从反方向还将剩1/3的路程。 3. B、C再从反方向起飞,飞到地球反方向1/6处,B将自己1/3的油加给C,这样B仍能用余下的1/3的油返航。 4. C再飞行地球1/6到达地球反方向1/3处时恰好与A会合,这时C只剩2/3的油,将其1/3加给A后,两机各剩1/3的油,还能同时飞到地球反方向的1/6处。

5. B、D最后一次起飞,飞到地球反方向1/6处与A、C会合,B、D分别将其剩余2/3的油的一半即1/3的油加给A、C,这样,每架飞机都有1/3的油,恰好完成最后1/6的航程。 方法2: 1. A、B、C、D同时起飞,飞到地球1/6处,B、D分别都将自己1/3的油加给A、C,这样B、D就可以各自用余下的1/3的油返航。 2. A、C现在都是满油,再飞行地球的1/6路程,到地球的1/3处。

3. 这时,A、C各剩2/3的油,C将自己1/3的油加给A后,C剩1/3的油,A现在又是满油。C返航到地球的1/6处,A将可以飞行到地球的1/3+1/2=5/6处,也就是从反方向还将剩1/6的路程。 4. D再次起飞在地球的1/6处与C会合,这时D只剩2/3的油,将其1/3加给C后,两机各剩1/3的油,能同时返航。 5. B最后一次起飞,飞到地球反方向1/6处与A会合,B将其剩余2/3的油的一半即1/3的油加给A,这样,每架飞机都有1/3的油,恰好完成最后1/6的航程。

当然这只是理想情况下的一道题,不考虑加油时间与起飞准备时间。

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