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解：因为每列的两数上面的小于下面的，所以表格的第一个数只能是1，最后一个数只能是6。其他的都不符合。如图：接下来由2开始，即第二个数填2，有3种方法，如下表所示，由3开始，即第二个数填3，有2种方法，如下表所示,

假如第二个数字是4，那么后面只能是5或6，下面的数肯定小于上面的数，不符合，所以符合条件的就只有上面5种情况。

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