[一般程序员考试通过率为多少?系统分析师跟程序员之间有什么关联]最少要几年的工作经验,光书上那点东西,不够。 C++,只是基础,要了解底层机制,要熟悉操作系统,编译原理, 语言光会一个C++也不行,最起码要多学个C#或者是JAVA,了解这样的高级开发语言,有...+阅读
七桥问题
18世纪的欧洲,有一位伟大的数学家,全欧洲的科学家都以他为师表,都称自己是他的学生,他就是大数学家欧拉。
1736年,为欧拉在彼得堡担任教授时,他解决了一个有趣的“七桥问题”,这个趣题一直流传到现在,并相信它是拓朴学产生的萌芽。
当时与普鲁士首府哥尼斯堡有一条普雷格尔河,这条河有两个支流,还有一个河心岛,共有七座桥把两岸和岛连起来。
有一天,人们教学的时候,有人提出一个问题:“如果每座桥走一次且只走一次,又回到原来地点,应该怎么走?”当时没有一个人能找到答案。
这个问题传到住在彼得堡的欧拉耳中,当然,他不会去哥尼斯堡教学,而是把问题画成一张图:小岛、河岸画成点,桥画成连结点的线,他考虑:如果能从一个点开始用笔沿线画(就像人过桥一样)笔不准离开纸(人连续走路),同一条线不准画两遍(每个桥只经过一次),所有线都画完,最后能否回到原来的出发点?这就是“一笔画”问题。
欧拉意识到他所研究的几何问题是一种新的几何学,所研究的图形与形状和大小无关,最重要的是位置怎样用弧连结,这张图就是一个网络。
欧拉为什么能抽象出这张图呢?是他利用了几何的抽象化和理想化来观察生活,初一几何开始讲点、线、面,这些几何概念是从现实中抽象化和理想化而来,笔尖点在纸上是一个点。
在地图上一个城市是一个点,在欧拉眼中,岛和陆地抽象成点,马路可看成线,欧拉眼中,桥抽象成线,直线是笔直的生活中没有完全精确的笔直线,这是理想化了,正因为数学的这种抽象,才使数学具有“应用的广泛性”这一特点。
欧拉怎样解决的这个问题呢?若一个顶点发出的弧的条数为奇数时,称为奇顶点;发生的弧的条数为偶数时,称为偶顶点,一笔画一定有一个起点、一个终点和一定数目的通过点,分两种情况考虑:
第一种:起点和终点不是同一点,把集中在起点的所有弧画完为止,有进有出,最后一笔必须画出去,所以起点必须是奇顶点;另一方面把集中在终点的所有弧线画完为止,最后一笔必须画进来,因此,终点也必须是奇顶点;其它经过的点,有几条弧画进来,必有同样多的弧画出去,必是偶顶点。
第二种:起点和终点为同一点,又画出去,又画进来,必为偶顶点,其它顶点有进有出也都是偶顶点,因此,欧位得出以下结论:
1.全是偶顶点的网络可以一笔画。
2.能一笔画的网络的奇顶点数必为0或2。
3.如果一个网络有两个奇顶点,它就可以一笔画,但最后不能回到原来的出发点,这时,必须从一个奇顶点出发,然后回到另一个奇顶点。
用欧拉的发现去分析七桥问题,这张图上的A、B、C、D全是奇顶点,因此,不能一笔画,所以,游人一次走遍七桥是不可能的。
看完欧拉的解法,启发我们:生活中许多问题用数学方法解决,但首先要抽象化和理想化,其中点和线的抽象又是最基本的。
参考资料:数学书
以下为关联文档:
乳牙的发育会影响恒牙的发育这说明生长发育的什么特点 A程序性我的宝宝2岁多,乳牙基本长齐了,可是牙齿排列的不太整洁,这会影响以后恒牙的生长吗?很多家长都忽视了乳牙的重要性,以为乳牙在孩子12岁前反正都会全部脱落,所以无需加以特别关注,只...
求编译原理语法分析程序#include#include#include#include#includeusing namespace std;struct Node1{ char vn; char vt; char s[10];}MAP[20];//存储分析预测表每个位置对应的终结符,非终结符,产生...
一个C程序的编程问题测试小学生的四则运算刚开始错了 重新修改 经过调试 可行 #include#includevoid main() { long a,b,d,s[5],sum; int num=0; char c; s[1]='+'; s[2]='-'; s[3]='*'; s[4]='/'; printf("Please in...
C语言程序设计使用菜单设计选择四个趣味程序还有一个退出程序#include#includemain(){ int a; printf("请输入序号:\n1.xxx。 2.xxx。 3.xxx 4.xxx 5.退出程序。\n"); if(!scanf("%d",&a)) { MessageBox(NULL,"您输入的并不是数字,程序崩溃。","错误...
教师资格认定程序有哪些根据往年山东省教师资格认定流流程,整理如下:仅供参考! (一)网上报名1.报名时间山东省2017年中小学教格认定报名工作分2批次进行:第1批次网报时间为:2017年3月21日8:00-3月29日17:0...
程序员的工作内容究竟是什么啊程序员可以分为几类但不管哪类都是要写代码的 和你用什么开发工具没关系 1类初级程序员 单纯的写代码 项目组长给你分配工作 你就按要求完成代码就可以了 2.类中级 项目经理...
要一份幼儿园运动会的详细方案或程序急啊!谢谢0xx年10月26日,我园将举行“第一届幼儿运动会”大型活动,为了认真策划和组织好本次活动,科学有序推进运动会的各项准备工作,我们提前策划活动方案。 一、指导思想本次活动围绕“...
关于C程序中一个逻辑判断的问题如果test[0]不等于0或者test[1]不等于大小写的X时 if((test[0]!='0')||(test[1]!='X')&(test[1]!='x')) return (ERRO) 解释:我们要求有两种情况返回错误值 一、在test[0]不...
电商小程序如何进行运营电商类小程序运营的要点分享并不是说你要有多么独特或多么牛的产品,而是要有大众需要的产品,你的商城可以主打母婴商品、跨境商品、食品或高端奢侈品,无论是哪一种产品,都应该与自己的市场定位一致,提供有需...