[浅谈小学数学概念教学]小学低年级的数学概念，大部分是具体的，可以直接感知。从 四、五年级起，抽象程度较大的要领逐步增加，要让 四、五年级学生掌握这些抽象的概念，有一 定的困难。但他们对具体的材料...+阅读

1、自然数

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

2、整数

整数（integer）就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。

整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。

则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

如果不加特殊说明，我们所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。

3、合数

合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

4、质数

质数（prime number）又称素数，有无限个。

质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

5、百分数

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。百分数通常不会写成分数的形式，而采用符号“%”（百分号）来表示。

参考资料来源：百科——自然数

参考资料来源：百科——合数

参考资料来源：百科——质数

参考资料来源：百科——百分比

参考资料来源：百科——整数

初中数学中数的概念

1 ）角平分线上的一点到角两边的距离相等2）三角形两边之和（之差）大于（小于）第三边3）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。4)n边形（n大于2，且为整数）的内角和为公式为（n-2）*1805）一平面上有n个点（n大于等于2），则可以连成（n(n-1))/26） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。7）幂的乘方，底数不变，指数相乘8）积的乘方，把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘9）同底数幂相除，底数不变，指数想减。非零的数指数为零等于1,。10）任何不等于零的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂。…… …… …… 额……以上说的都是没什么用的（至少我们这边是的O（∩_∩）O~）下面是经常考到的。1 三角形的全等，有：角边角，边角边，角角边，边边角，若是直角三角形，则可以是直角边和斜边各对应相等2 一次函数图象（不经过原点），若x前面的那个系数是负数，则向下，但若是整数，则向上，常数项若是负数，则图象经过一，三，四象限，常数项若是正数，则经过一，二，四象限。

正比例函数的图象（经过原点），若x前面的那个系数是负数，则向下，经过二，四象限，但若是整数，则向上，经过一，三象限。3 一元二次函数的图象，二次项系数若是负数，则图象朝下，相反朝上，常数项若是负数，则图象经过y轴负半轴，但若是正数，则图像经过y轴正半轴，对称轴是一次项系数除以二次项系数的商的相反数。（有这本书卖）...

初一所有的数学概念

考点

一、实数的概念及分类 （3分）

1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数

2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如 等；

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如 +8等；

（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；

（4）某些三角函数，如sin60o等 考点

二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）

1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0,a=—b，反之亦成立。

2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数 如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点

三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）

1、平方根 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数a的平方根记做“ ”。

2、算术平方根 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“ ”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 （ 0） ；注意 的双重非负性： - （

3、立方根 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意： ，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 考点

四、科学记数法和近似数 （3—6分）

1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。

2、科学记数法 把一个数写做 的形式，其中 ，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。 考点

五、实数大小的比较 （3分）

1、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

2、实数大小比较的几种常用方法

（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

（2）求差比较：设a、b是实数，

（3）求商比较法：设a、b是两正实数，

（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则 。

（5）平方法：设a、b是两负实数，则 。 考点

六、实数的运算 （做题的基础，分值相当大）

1、加法交换律

2、加法结合律

3、乘法交换律

4、乘法结合律

5、乘法对加法的分配律

6、实数的运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。 知识汇总（二）代数式 考点

一、整式的有关概念 （3分）

1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

2、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如 ，这种表示就是错误的，应写成 。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如 是6次单项式。 考点

二、多项式 （11分）

1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称整式。 用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。 注意：

（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。

（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。

2、同类项 所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

3、去括号法则

（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。

（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。

4、整式的运算法则 整式的加减法：

（1）去括号；

（2）合并同类项。 整式的乘法： 整式的除法： 注意：

（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。

（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。

（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。

（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。

（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。

（6） (7)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。 考点

三、因式分解 （11分）

1、因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做...

小学数的概念

自然数 ：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1.2.3....叫做自然数。一个物体也没有用0表示，0也是自然数。

整数 ：指小数部分为0的数，包括正整数和负整数 。

自然数和整数的关系 ：自然数一定是整数，整数不一定是自然数。

分数（真分数，假分数）：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。 真分数分子小于分母，假分数分子大于分母或等于分母。

分数与除法的关系 ：两个整数相除它们的商可以用分数表示，既分子表示被除数，分母表示除数，分数线等于除号。分数的分母和除数一样都不能为0.

小数 ：把整数一平均分成10份，100份，1000份......这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几可以用小数表示。

小数分类 ：分有限小数和无限小数（循环小数）

：数位，位数和计数单位 整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，其中个，十，百......以及十分之一，百分之一......都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位按一定顺序排列的。位数是一个数整数部分各数位除0以外的和

整数，小数，数位顺序和计数单位

整数部分每4位数为一级他们的顺序是亿级（亿级的计数单位为亿），万级（万级的计数单位为万），个级（个级的计数单位为个）。

小数部分：十分位（计数单位 十分之一）百分位（计数单位百分之一）千分位（千分之一）。小数点左边的为整数部分，右边为小数部分，右边第一位即为十分位，依次往下排）

百分数

表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比

。

折扣 百分数和折扣可以互换，例如70%=七折；85%=八五折也就是百分之多少就是打几折。

数的读法和写法（小数、整数、分数、百分数）

整数从高位到低位，一级一级的读，每一个末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都读一个0.

写法：从高位到低位，一级一级的写，哪个数位上一个单位也没有就在那个数位上写0.

小数：12.13读作十二点一三：67%读作百分之六十七，4/5读作五分之四。

数的改写（分数、小数、百分数互化）

分数化小数分子除以分母；小数化分数0.3写做 3/10

小数化百分数小数点向后移动两位，加上百分号，分数化百分数 ，先把分数化为小数在化成百分数。

提问者： 永远爱豪侠 - 初学弟子 一级

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小学数学名词的概念自然数，就是人们数数时产生的数（如“有3个苹果”），所以用来表示物体个数的数叫做自然数。一个物体也没有，当然可以用“0”来表示，所以“0”也是自然数。简单的说，就是大于等于0的整...

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