[在拓展中培养元认知能力]在拓展中培养元认知能力 ----《长征》教学案例谈 丹阳市延陵中心校 汤国荣 元认知是美国心理学家弗拉维尔于七十年代提出来的，所谓元认知就是指个体对自身认知过程的认识和意...+阅读
你犯的错误是C++初学者很容易犯的一个错误。Vector中出现了个以int类型为参数构造函数，但没有一个“拷贝构造函数”。你的multiply方法的反回值是Vector类型，当这个函数在返回时，会调用Vector的“拷贝构造函数”，编译器发现你没有自己定制一个“拷贝构造函数”，于是它自己给你加了一个默认的“拷贝构造函数”，这个默认的“拷贝构造函数”的默认行为就是按位来拷贝Vector对象，于是乎返回的个这Vector对象中的int* v；成员就指向一个multiply栈中的数据，而这个数据在multiply返回后就变为无用的了。这就是“野指针”的一种形式，因为它指向了一个已经返回了的函数的栈中的数据，所以它会出错。知道了原因后，解决方法很简单，自己定义Vector的“拷贝构造函数”，然后将int* v；指向的数据再拷贝一份。
即可。
稀疏矩阵的乘法的算法思想
/*Multiplicate part*///C = A * B/*算法分析：首先，由于楼主没有给出输入函数，也没有对三元组的稀疏矩阵的数据结构做完整的说明，所以我只能猜测这个稀疏矩阵是以行为主序存储的。（后面的乘法函数佐证了我的猜测，但是如果我不幸猜错了，还请楼主告知） 另一个猜测是楼主的程序中设定矩阵和数组的下标都是从1开始，而非从0开始。接下来，我们说一下普通矩阵的乘法，这个在线性代数里面有定义，无需赘言。我要说的是稀疏矩阵的乘法也是用这个公式来计算，但却有一个问题——效率。我们举一个例子来说明：假设我们已知A:m*n和B:n*l，要计算C:m*l，那么C(i,j)的计算公式就是：C(i,j) = A(i,1)*B(1,j) + A(i,2)*B(2,j) + …… + A(i,n)*B(n,j) 公式1 如果A、B都是普通矩阵（并且以二维数组存储），那么直接用循环语句就可以完成。如果A、B都是稀疏矩阵（并且乱序存储，即是说没有以行序或列序存储），那么计算就会很麻烦。我们需要首先遍历整个A矩阵去查找是否存在A(i,1)（若有则取其值，若无则其值为0），然后再去 遍历B矩阵查找B(1,j)，并将两者相乘；接着又是A(i,2)和B(2,j)，以此类推。这样做当然是可行的，但是显然效率太低了，一种改进的方法（就是楼主的程序中所用的方法）如下：首先我们要优化稀疏矩阵的存储，不能乱序存储，而是以行序或列序为主序来存储，比如这里我们以行序为主序，以列序为次序。具体来说，就是将稀疏矩阵的第一行中的非零元素排列在前面，然后才是第二行、第三行…… 在各行的非零元素中又以列序来排列，这样存储的稀疏矩阵就是有序的。接下来，在真正用公式来计算之前，我们要做一个预处理。这个预处理是对矩阵B所做的，其实就是要计算得到矩阵B所对应的pos数组。那么这个pos数组代表什么意思呢？我们从代码中不难看出pos数组的长度是矩阵B的行数（也就是B->m）加1。pos[i](1m + 1)是为了方便后面的计算而增加一个标记，类似于监视哨。有了这个pos数组之后，我们再来计算公式1就可以提高效率了。效率的提高表现在两个方面：
1、我们看到代码中（如下）虽然有两层while循环，但是其实总共只执行了A->t次。 p=1; while(pt) { …… while (pt&A->data[p].row==crow) { …… p=p+1； } …… }
2、在第二层while循环中的for循环，由于pos数组的作用使得循环次数减少很多。 for(q=pos[brow];qdata[q].col; ctemp[ccol]=ctemp[ccol] + A->data[p].v * B->data[q].v； } 好了，以上就是这个稀疏矩阵乘法的大致过程，如有错误请指正。*/ void MultS(TriTable *A,TriTable *B,TriTable *C) { int k,p,q,brow,crow,ccol; int num[MAXSIZE],pos[MAXSIZE],ctemp[MAXSIZE]; if (A->n==B->m) { for(k=1;km;k++) num[k]=0; for(k=1;kt;k++) num[B->data[k].row]++; pos[1]=1; for(k=2;km;k++) //这里将kt改为km pos[k]=pos[k-1]+num[k-1]; pos[1+B->m]=pos[B->m]+1； //这里将kt改为km C->m=A->m; C->n=B->n; C->t=0; p=1; while(pt) { crow=A->data[p].row; for(k=1;kn;k++) ctemp[k]=0; while (pt&A->data[p].row==crow) { brow=A->data[p].col; for(q=pos[brow];qdata[q].col; ctemp[ccol]=ctemp[ccol] + A->data[p].v * B->data[q].v; } p=p+1; } for(ccol=1;ccoln;ccol++) if(ctemp[ccol]!=0) { C->t=C->t+1; C->data[C->t].row=crow; C->data[C->t].col=ccol; C->data[C->t].v=ctemp[ccol]; } } }else printf(＂these two arrat can't Multiplicate＂); return; }
矩阵列向量乘法
列向量就是只有一列的矩阵，可以用来表示向量
矩阵的乘法规则简单来说是这样的：左右两个矩阵相乘，乘得矩阵行同左，列同右，要求左列右行要相同。行由左边定，列由右边定，对应相乘以后求和为相应的数值。举个例子就明白了：
1 2 3 1 1 2 3
2 3 4 2 X 4 5 6
3 4 5 3 7 8 9
1 2 3
随便编了几个数，根据上面说的规则，新的矩阵应该是3行3列的，左面的行是3行，所以是3行，右边的列是3列，所以是3列
之后看第一行第一列，从左边找第一行，右边找第一列，对应相乘（他们的项数是相等的，都是4），第一项乘第一项1*1，第二项相乘2*4，第三项3*7，第四项1*1
然后相加为31，这就是新矩阵最左上角的数字，同理可以求得其他项，最后的结果就是
31 38 45
44 55 66
57 72 87
上面这些都是我自己写的，没有任何复制粘贴，例子也是自己出自己算的，如果可以，就选为最佳答案吧
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